作为儿女，针对母亲再婚继父经常家暴的情况，你们是有权采取法律措施的，包括起诉。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律基础与起诉权利
- 根据我国《反家庭暴力法》的相关规定，家庭成员之间应当互相帮助，互相关爱，和睦相处，履行家庭义务。反家庭暴力是国家、社会和每个家庭的共同责任。禁止任何形式的家庭暴力。
- 在此情况下，继父对母亲实施家暴，已经违反了法律规定。作为儿女，你们有权为母亲寻求法律保护，包括向法院提起诉讼，要求制止家暴行为，并可能追究继父的法律责任。
起诉的具体途径与建议
- 收集证据：在起诉前，建议尽可能收集继父家暴的证据，如伤痕照片、医疗记录、报警记录、证人证言等。这些证据将有助于法院认定家暴事实，并作出公正的判决。
- 寻求法律援助：如果你们对法律程序不熟悉，或者担心无法有效维护母亲的权益，可以寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和代理服务。
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求制止家暴行为，并可能要求继父承担民事赔偿责任或刑事责任（如果家暴行为构成犯罪）。
可能的法律后果
- 如果法院认定继父存在家暴行为，可能会判决其停止家暴行为，并可能要求其承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、精神损害抚慰金等。
- 如果家暴行为构成犯罪（如故意伤害罪、虐待罪等），继父还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
其他保护措施
- 除了起诉外，你们还可以考虑向当地公安机关报案，要求公安机关对继父进行警告或处罚。
- 同时，可以建议母亲向法院申请人身安全保护令，以进一步保护其人身安全。
作为儿女，你们在母亲遭受家暴时，有责任和义务为她寻求法律保护。如果你们有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据你们的实际情况，提供专业的法律建议和解决方案。