针对您提出的关于继父家暴母亲如何起诉的问题，以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您或您的母亲有效应对家庭暴力并维护自身权益。

一、紧急应对措施

1. 立即报警：

   • 在遭遇家庭暴力时，应第一时间拨打110报警，公安机关会24小时接受报警并提供帮助。
   • 警察会制止家庭暴力，及时调查取证，并协助受害人就医和鉴定伤情。

2. 寻求医疗救助：

   • 如果母亲受伤，应立即前往医院进行伤情鉴定和治疗。
   • 伤情鉴定报告是后续法律程序中的重要证据。

3. 要求警察出具告诫书：

   • 可以要求警察对施暴人进行批评教育，并出具告诫书。
   • 告诫书可以作为法院认定家庭暴力的证据之一。

二、收集证据

1. 保留医疗记录：

   • 保存好所有与伤情相关的医疗记录、诊断书和照片等。

2. 收集出警记录：

   • 保留每次报警的出警记录，包括时间、地点、出警人员姓名和警情描述等。

3. 记录家暴详情：

   • 详细记录每次家暴的具体情况，包括时间、地点、施暴人、施暴方式、受伤情况等。

4. 寻找目击证人：

   • 如果可能，寻找目击证人并记录下他们的联系方式和证言。

三、法律途径

1. 向法院起诉离婚：

   • 如果母亲决定离婚，可以向法院提起离婚诉讼。
   • 在离婚诉讼中，可以依据收集到的证据要求法院认定家庭暴力事实，并据此要求离婚损害赔偿。

2. 申请人身安全保护令：

   • 可以向法院申请人身安全保护令，以保护自己和家人的安全。
   • 保护令可以禁止施暴人骚扰、跟踪、接触申请人及其相关近亲属，甚至责令施暴人迁出申请人住所。

3. 寻求法律援助：

   • 如果母亲在法律知识或经济能力上存在困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助。
   • 法律援助机构会提供免费的法律咨询和代理服务。

四、其他支持

1. 向相关机构求助：

   • 可以向居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或求助。
   • 这些机构会提供必要的支持和帮助，包括心理疏导、法律援助等。

2. 寻求临时庇护：

   • 如果母亲需要暂时离开家庭以避免进一步的暴力，可以寻求临时庇护所的帮助。

综上所述，面对家庭暴力，母亲应该勇敢地站出来维护自己的权益。通过立即报警、寻求医疗救助、收集证据以及通过法律途径起诉离婚或申请人身安全保护令等方式，可以有效地保护自己免受进一步的伤害。同时，也可以寻求相关机构和社会的支持，共同应对家庭暴力问题。