甲方提起诉讼，回扣的钱还上以后，是否需要负刑事责任，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况及法律条款来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
基本原则与态度
- 退还回扣钱款本身并不能完全消除可能承担的刑事责任。是否承担刑事责任，主要取决于收受贿赂的性质、数额、情节以及退赃的时机和态度。
非国家工作人员受贿罪的情况
- 犯罪构成：若员工（非国家工作人员）利用职务上的便利，索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大，则构成非国家工作人员受贿罪。
- 退赃的影响：退赃可以作为从轻量刑的情节予以考虑，但不影响犯罪的成立。即使事后退还了钱款，也只是在犯罪既遂后的退赃行为。若收受回扣数额刚达到较大标准，情节显著轻微、危害不大，并且主动退还全部钱款，有悔罪表现，司法机关有可能不追究刑事责任或不起诉。
- 实例：例如，员工甲收受供应商回扣10万元，后因害怕被发现而退还。甲的行为已构成非国家工作人员受贿罪，虽退还钱款，但仍需面临刑事处罚，不过法院可能会因其退赃而从轻处罚。
受贿罪（针对国家工作人员）的情况
- 犯罪构成：若国家工作人员利用职务上的便利，非法收受他人财物，为他人谋取利益，则构成受贿罪。
- 退赃的影响：同样，退赃一般不影响受贿罪的认定，但可以在量刑时酌情从轻处罚。极个别情况下，如果国家工作人员在收受回扣后及时退还，且没有为他人谋取实际利益，或者没有明显的受贿故意等特殊情形，可能不被认定为犯罪。
- 实例：例如，国家机关工作人员丙收受他人回扣50万元，后退还。丙的行为已构成受贿罪，虽退赃，但仍需承担刑事责任。
综合建议
- 退还回扣钱款并不能完全免除可能承担的刑事责任。是否承担刑事责任，取决于收受贿赂的性质、数额、情节以及退赃的时机和态度。
- 对于初犯、情节轻微且及时退赃并有悔罪表现的，有可能不被追究刑事责任或得到从轻处罚。但对于情节严重的收贿行为，即使退赃也难以完全避免法律责任。
因此，我建议，无论身份如何，都应严格遵守法律法规，不要触碰法律红线。如果已经涉及此类问题，应及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。