结论前置：老公司破产与新公司裁员是两个独立法律事件，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 若新公司裁员与老公司破产无关联

• 法律性质：新公司裁员属于独立用工行为，需遵守《劳动合同法》关于经济性裁员的规定。
• 员工权利：
  • 经济补偿：按工作年限支付（每满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计，不满6个月支付半个月工资）。
  • 优先留用权：家庭无其他就业人员、工龄较长等员工应优先留用。
  • 程序要求：需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。
• 操作建议：要求新公司出具书面裁员通知，核对补偿计算是否合法，必要时可申请劳动仲裁。

2. 若新公司裁员与老公司破产存在关联（如资产或人员承接）

• 法律关系：需区分“整体承接”与“部分承接”：
  • 整体承接：原劳动合同继续有效，新公司需承接原工龄及补偿义务。
  • 部分承接：仅承接部分业务或人员时，未被承接的员工可向老公司破产管理人申报债权（如未结工资、经济补偿等）。
• 员工权利：
  • 工龄连续计算：若新公司明确承接劳动关系，工龄应连续计算。
  • 破产债权申报：老公司破产时，员工工资、医疗伤残补助、补偿金等属优先清偿范围。
• 操作建议：
  1. 核查新公司是否出具《劳动关系承接确认书》。
  2. 向老公司破产管理人提交债权申报材料（包括劳动合同、工资记录等）。
  3. 若新公司拒绝承接义务，可同时主张老公司破产债权及新公司违法裁员责任。

3. 特殊情形：关联公司混同用工

• 法律认定：若老公司与新公司存在股东、管理人员、财务混同，可能被认定为“关联企业混同用工”。
• 员工权利：可要求两公司承担连带责任（如补偿金、未签合同双倍工资等）。
• 证据收集：需提供工资发放记录、工作证、考勤记录等证明实际用工关系。

4. 维权路径总结

• 协商：优先与新公司协商补偿方案。
• 投诉：向当地劳动监察大队举报程序违法（如未提前30日通知）。
• 仲裁/诉讼：对补偿金额或程序有异议时，1年内申请劳动仲裁，对结果不服可起诉。
• 破产程序参与：若涉及老公司破产，及时申报债权并关注破产财产分配方案。

提示：实践中需结合具体证据（如劳动合同、裁员通知、公司关联文件等）分析，建议整理相关材料后进一步沟通，我可协助制定维权方案。