签合同后，单位不能随意开除员工。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我将从不同角度为您详细分析：
一、法定辞退情形
员工有过错：
- 若员工在试用期被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
- 因欺诈、胁迫等致使劳动合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
- 在这些情况下，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
员工无过错但需解除：
- 员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
二、违法辞退的后果
若用人单位随意辞退员工，即不具备上述法定情形而解除劳动合同，属于违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、实际案例与建议
- 实际案例：曾有企业因员工一次小错误便直接开除，后被员工起诉至法院，法院判决企业违法解除劳动合同，需支付双倍赔偿金。
- 建议：
- 用人单位在辞退员工前，应仔细审查是否符合法定情形，避免违法辞退带来的法律风险。
- 劳动者在遭遇违法辞退时，应保留相关证据，如劳动合同、辞退通知等，以便维权。
- 双方可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷，但应优先考虑通过合法途径维护自身权益。
综上所述，签合同后单位不能随意开除员工。若您或您所在的企业面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。