结论：和在职教师断了几个月关系后是否还会被开除，这主要取决于断绝关系的性质、原因以及学校或教育机构的相关规定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 断绝关系的性质与原因

• 自愿离职或辞职：如果教师是自愿离职或提出辞职，并且已经按照学校或教育机构的规定办理了离职手续，那么通常不会因为断绝了几个月的关系而被开除。因为此时教师已经不再是该机构的在职员工。
• 违纪或违法行为：如果教师是因为违纪或违法行为（如严重违反师德师风、违法犯罪等）而被学校或教育机构处理，导致关系断绝，那么即使断绝了几个月，学校或教育机构仍可能根据相关规定对其进行开除处理。这是因为开除是基于教师之前的违纪或违法行为，而非单纯的关系断绝。
• 非自愿离职（如被解雇）：如果教师是被学校或教育机构解雇的，那么关系断绝后，通常不会再被“开除”，因为解雇本身已经是对教师劳动关系的一种终止。但需要注意的是，如果解雇后发现教师存在更严重的违纪或违法行为，且这些行为在解雇时未被发现或处理，学校或教育机构可能会根据新情况采取进一步措施。

2. 学校或教育机构的相关规定

• 不同学校或教育机构对于教师的聘用、管理、解雇等规定可能存在差异。因此，是否会被开除还取决于具体机构的相关规定。例如，有些机构可能规定，对于因特定原因离职的教师，在一定期限内不得重新聘用或会采取其他限制措施。
• 此外，如果教师与学校或教育机构之间存在劳动合同或聘用协议，并且协议中明确规定了关于离职、解雇等事项的条款，那么这些条款也将成为判断是否会被开除的重要依据。

3. 法律层面的考虑

• 从法律角度来看，开除是一种严厉的纪律处分措施，通常需要基于明确的违纪或违法行为。如果关系断绝并非由于教师的违纪或违法行为导致，那么学校或教育机构通常无权仅凭关系断绝就对其进行开除。
• 同时，教师作为劳动者，也享有相应的劳动权益。如果学校或教育机构无正当理由开除教师，教师可以通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您是教师本人，且担心因断绝关系而被开除，建议您首先查阅自己与学校或教育机构签订的劳动合同或聘用协议，了解其中关于离职、解雇等事项的条款。
• 如果您认为学校或教育机构的开除决定缺乏依据或存在不当之处，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。