在刚调到新单位当负责人一个月后发生安全事故的情况下，责任的归属需根据具体情况来判断，不能简单地归结为前任或现任负责人的责任。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从时间节点和职责范围来看：

   • 如果安全事故是由于前任负责人在任期间遗留的问题或隐患导致的，且这些问题或隐患在现任负责人接手时并未得到妥善处理或解决，那么前任负责人可能需要承担一定的责任。这通常涉及到前任负责人在管理、监督或执行方面是否存在疏忽或过失。
   • 如果安全事故是由于现任负责人在接手后，由于管理不善、监督不到位或执行不力等原因导致的，那么现任负责人应当承担相应的责任。这包括但不限于对安全制度的执行、对员工的安全培训、对设备设施的维护保养等方面的疏忽。

2. 从法律责任的角度来看：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，单位的主要负责人对本单位的安全生产工作全面负责。这意味着，无论安全事故发生在何时，只要是在现任负责人的任期内，且与现任负责人的管理、监督或执行行为有关，现任负责人都可能需要承担法律责任。
   • 同时，如果安全事故是由于前任负责人的违法行为或过失行为导致的，且这些行为在法律上具有可追溯性，那么前任负责人也可能需要承担相应的法律责任。

3. 从实际操作和证据收集的角度来看：

   • 在确定责任归属时，需要收集充分的证据来支持结论。这包括但不限于安全事故的调查报告、相关人员的证言、设备设施的维护记录、安全制度的执行情况等。
   • 如果证据显示安全事故与前任负责人的行为有直接关联，且现任负责人在接手后已经采取了合理的措施来防止事故的发生，那么前任负责人可能需要承担更大的责任。
   • 反之，如果证据显示安全事故是由于现任负责人的管理不善或执行不力导致的，那么现任负责人应当承担相应的责任。

建议：

• 在发生安全事故后，应立即启动事故调查程序，收集相关证据，明确事故原因和责任归属。
• 根据事故调查结果，依法依规追究相关责任人的责任，确保事故得到妥善处理，并防止类似事故的再次发生。
• 作为单位负责人，应加强对安全生产工作的管理和监督，确保安全制度的执行和员工的安全培训到位，以降低安全事故的风险。

在处理此类问题时，务必保持客观、公正的态度，依据事实和法律来做出判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。