针对您提出的“单位半年前安全事故发现后如何处理”的问题，这确实是一个涉及安全生产管理和责任追究的重要议题。以下是我根据相关法规和流程，为您提供的详细解答：
一、事故报告与应急响应
立即报告：事故发生后，事故发生单位应立即向当地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。报告内容应包括事故发生的时间、地点、经过、人员伤亡和直接经济损失情况等。
启动应急预案：根据事故等级，当地人民政府应立即启动相应级别的应急救援预案，组织事故救援和事故调查处理。
二、事故调查与处理
成立事故调查组：根据事故等级和性质，由县级以上人民政府或其授权、委托的部门组织成立事故调查组。事故调查组组长由组织调查的人民政府指定的政府领导或安全生产监督管理部门的负责人担任。
事故调查：事故调查组应全面、客观、公正地调查事故原因、经过、人员伤亡和直接经济损失情况，认定事故性质和责任，提出对事故责任单位和责任人的处理建议，以及事故防范和整改措施。
事故调查报告：事故调查组应形成事故调查报告，报告内容应包括事故发生单位概况、事故发生经过、原因、性质、责任认定、处理建议、事故教训和防范整改措施等。事故调查报告应附具相关证据材料。
报告批复：事故调查报告应报送负责事故调查的人民政府批复。批复后，有关机关应在规定期限内对事故责任单位和责任人依法处理完毕，并将处理结果书面报告负责事故调查的人民政府和上一级主管部门。
三、事故处理与整改
落实处理意见：事故发生单位在接到经批复的事故调查报告后，应按照规定的期限落实事故处理意见、整改措施，并向组织事故调查的机关报告落实情况。
停产停业验收：如果事故发生后被责令停产停业的企业，在恢复生产经营活动前，应经作出责令停产停业决定的机关组织验收合格。
持续改进：事故发生单位应从事故中吸取教训，加强安全生产管理，完善安全生产制度，提高员工安全意识，防止类似事故再次发生。
四、举报与监督
举报渠道：如果您发现身边存在生产安全隐患或涉嫌安全生产违法行为，可以通过“应急管理部安全生产举报”微信小程序或网页版“安全生产举报系统”进行举报。举报内容应包括涉嫌违法行为的单位名称、地址、违法行为描述等。
社会监督：安全生产事关千家万户，社会公众应积极参与安全生产监督，共同营造安全的生活环境。
五、特别说明
对于您提到的“半年前发生的安全事故”，如果当时未及时报告或处理，现在发现后仍应按照上述流程进行报告、调查和处理。同时，应查明事故未及时报告或处理的原因，并追究相关责任人的责任。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。