对于无固定期限合同工作16年解除的赔偿问题，结论前置如下：
若用人单位合法解雇，则需支付经济补偿金，计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。16年工龄的经济补偿金总额为：16年 × 离职前12个月平均工资。例如，若月平均工资为5000元，则经济补偿金为80,000元。
若用人单位违法解雇，则需支付赔偿金，计算方式为：经济补偿标准的两倍。16年工龄的赔偿金总额为：16年 × 月平均工资 × 2。例如，若月平均工资为5000元，则赔偿金为160,000元。
详细分析如下：
一、合法解雇情况下的经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法解雇情况下的赔偿金
若用人单位无法定理由或程序违法解除合同，则需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定。
三、特殊情形下的计算标准
若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条第二款的规定。
四、维权途径与证据收集
若您对解雇的合法性存疑，可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。在此过程中，保留劳动合同、工资记录、解雇通知等材料以支持您的主张是非常重要的。
总结与建议：
无固定期限合同工作16年解除的赔偿问题，关键在于解雇的合法性。合法解雇需支付经济补偿金，违法解雇则需支付赔偿金。在计算赔偿金额时，需考虑月工资是否高于本地区上年度职工月平均工资的三倍这一特殊情形。若您面临此类问题，建议详细咨询我，以便更准确地评估您的权益和可能的赔偿金额。