编制人员得重病后，用人单位并非可以随意辞退，而是需要遵循一定的法律规定和程序。具体来说，辞退的时间和条件取决于多个因素，包括员工的医疗期、劳动合同的约定以及用人单位的规章制度等。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期的规定

1. 医疗期的定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，用人单位不得因此解除劳动合同的时限。

2. 医疗期的长度：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体为：

   • 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
   • 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

3. 医疗期内的保护：在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，否则用人单位在医疗期内不得辞退员工。

二、辞退的条件和程序

1. 医疗期满后的处理：如果员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，用人单位需要为员工安排适当的岗位或进行劳动能力鉴定。

2. 劳动能力鉴定：如果员工因病或非因工负伤导致劳动能力下降，用人单位可以要求员工进行劳动能力鉴定。根据鉴定结果，用人单位可以决定是否调整员工的工作岗位或解除劳动合同。但同样需要遵循法定程序和条件。

3. 经济补偿：如果用人单位因员工医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作而解除劳动合同的，需要向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况下的辞退

1. 严重违反规章制度：如果员工在医疗期内或医疗期满后严重违反用人单位的规章制度，如旷工、打架斗殴等，用人单位可以依据规章制度辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 不能胜任工作且拒绝调岗：如果员工医疗期满后不能从事原工作，用人单位为其安排了其他适当的工作岗位，但员工拒绝接受的，用人单位可以依据相关规定辞退员工。但在此之前，用人单位需要确保调岗的合理性和适当性。

四、建议

1. 了解医疗期规定：员工应了解自己的医疗期长度和权益保护，以便在需要时维护自己的合法权益。

2. 遵守规章制度：员工在医疗期内和医疗期满后应遵守用人单位的规章制度，避免因违规行为而被辞退。

3. 及时沟通：如果员工因病或非因工负伤导致无法从事原工作，应及时与用人单位沟通，协商调整工作岗位或进行劳动能力鉴定等事宜。

4. 寻求法律援助：如果员工认为用人单位的辞退行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

编制人员得重病后，用人单位并非可以随意辞退。而是需要遵循医疗期的规定、辞退的条件和程序以及特殊情况下的辞退规定。员工应了解自己的权益和保护措施，并在需要时及时寻求法律援助。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。