城管在特定情况下有权拆除店内广告，但这一权力的行使必须严格遵循法律规定的条件和程序。以下是对这一问题的详细分析：

权力来源与依据

城管部门作为城市管理的重要力量，其职责包括维护城市容貌和环境卫生秩序。根据《中华人民共和国行政处罚法》、《城市市容和环境卫生管理条例》以及各地的地方性法规和规章，城管部门有权对不符合规定设置的广告牌进行管理，包括在必要时采取强制拆除措施。这是城管部门行使权力的法律依据。

强制拆除的法定条件

1. 未经许可设置：若店内广告的设置未按照规定向相关部门申请并获得许可，即构成违法设置。在此情况下，城管部门有权进行查处，并可能采取强制拆除措施。

2. 存在安全隐患：当店内广告因结构松动、倾斜、腐蚀等原因对公共安全构成威胁时，城管部门有权要求设置者整改。若设置者未在规定期限内消除隐患，城管部门可依法强制拆除。

3. 违反城市容貌标准：店内广告的尺寸、颜色、材质、位置等若不符合当地城市容貌标准和规划要求，如过大影响城市天际线、颜色刺眼或与周边环境不协调，城管部门在责令改正无果后，亦可采取强制拆除措施。

强制拆除的法定程序

1. 调查取证：城管部门在发现疑似违法的店内广告后，需进行详细调查取证，包括确认广告的所有权人、设置者身份，以及收集广告是否经过许可、是否符合相关标准等证据。

2. 责令整改：掌握充分证据后，城管部门会向广告设置者下达责令整改通知书，明确指出存在的问题，并要求在规定期限内自行拆除或整改。同时，告知设置者享有的陈述、申辩等权利。

3. 催告与执行：若设置者未按期履行整改义务，城管部门进行催告，并再次提醒其尽快履行。催告无果后，城管部门将依法作出强制拆除决定，并制作书面决定书送达设置者。决定书应载明强制拆除的理由、依据、时间和方式等。

4. 实施拆除：在设置者既未申请行政复议也未提起行政诉讼，且未履行强制拆除决定的情况下，城管部门可按照法定程序和安全规范组织实施强制拆除。

法律保障与救济途径

若城管部门在强制拆除过程中未遵循法定程序，或广告设置者认为自身权益受到侵害，可通过行政复议、行政诉讼等途径寻求法律救济，以维护自身合法权益。

建议：作为商家，应自觉遵守相关法律法规，确保店内广告的合规设置。若对城管部门的拆除决定有异议，应及时咨询专业律师，了解自身权益和救济途径。同时，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。