城管确实有权利对店铺橱窗广告进行管理。这主要基于《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法律法规的规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《城市市容和环境卫生管理条例》第十一条：明确规定，在城市中设置户外广告、标语牌、画廊、橱窗等，应当内容健康、外型美观，并定期维修、油饰或者拆除。大型户外广告的设置必须征得城市人民政府市容环境卫生行政主管部门同意后，按照有关规定办理审批手续。这意味着，橱窗广告作为城市户外广告的一部分，其设置和管理需要遵循该条例的规定。
《行政处罚法》：虽然该法并未直接规定橱窗广告的管理，但为城管部门对违反市容环境卫生规定的行为进行处罚提供了法律依据。城管部门在发现橱窗广告违反相关规定时，可以依据该法进行处罚。
二、城管的管理权限
责令停止违法行为：如果店铺橱窗广告违反了市容环境卫生规定，如内容不健康、外型不美观或未经审批擅自设置等，城管部门有权责令店铺停止违法行为。
限期清理、拆除或采取其他补救措施：除了责令停止违法行为外，城管部门还可以要求店铺在限期内清理、拆除违规广告或采取其他补救措施，以恢复市容环境。
处以罚款：对于拒不执行城管部门决定或情节严重的店铺，城管部门还可以依法处以罚款。
三、店铺的合规建议
了解并遵守相关规定：店铺在设置橱窗广告前，应了解并遵守《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法律法规的规定，确保广告内容健康、外型美观，并办理相关审批手续。
定期维护和更新广告：店铺应定期对橱窗广告进行维护和更新，确保其保持良好状态，不影响市容环境。
积极配合城管部门工作：如果城管部门对店铺橱窗广告提出整改意见或要求，店铺应积极配合，按照要求进行整改，以避免不必要的法律纠纷和处罚。
案例说明：
假设某店铺在未经审批的情况下，在橱窗上张贴了大型促销广告，且广告内容存在夸大宣传、误导消费者的情况。城管部门在巡查时发现该广告违反了相关规定，于是责令店铺立即停止违法行为，并在限期内拆除广告。如果店铺拒不执行，城管部门可以依法处以罚款，并采取强制拆除等措施。
综上所述，城管部门对店铺橱窗广告具有管理权限，店铺应遵守相关规定，确保广告合规设置，以维护良好的市容环境。如果您在店铺橱窗广告设置或管理方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。