结论：商场外广场的经营活动，城管是有权进行管理的，但具体管理权限和范围需依据相关法律法规及地方性规定来确定。
分析说明：
城管的基本职责：
- 城管，即城市管理行政执法部门，主要负责城市市容市貌、环境卫生、公共秩序等方面的管理和执法工作。这包括了对占道经营、乱摆乱放、环境卫生等行为的监管和处罚。
商场外广场的性质：
- 商场外广场通常属于城市公共空间的一部分，即使其所有权或使用权可能归属于商场或相关开发商，但其使用和管理仍需遵循城市管理的相关规定。
- 广场作为公共空间，其经营活动往往会影响到市容市貌、公共秩序和交通状况，因此属于城管的管理范畴。
城管对商场外广场经营的管理权限：
- 城管有权对商场外广场的占道经营、乱摆乱放等行为进行监管和处罚，以确保广场的整洁、有序和畅通。
- 如果商场外广场的经营活动违反了城市管理的相关规定，如未经许可擅自摆摊设点、占用公共空间进行商业活动等，城管有权进行制止、罚款或采取其他行政处罚措施。
地方性规定的影响：
- 不同地区可能根据当地实际情况制定了具体的地方性规定，对城管在商场外广场的管理权限和范围进行了进一步明确和细化。
- 因此，在具体情况下，还需参考当地的相关规定来确定城管的具体管理权限和范围。
特殊场景：
- 如果商场外广场的经营活动已经获得了相关部门的许可或批准，并且符合城市管理的相关规定，那么城管在管理时应遵循相应的许可或批准条件，不得随意干涉或限制。
- 如果商场外广场的经营活动涉及到特殊行业或特殊时段（如夜间经济、节假日促销等），可能需要额外的许可或批准，并遵守相应的管理规定。
建议与行动：
- 如果您在商场外广场进行经营活动，建议事先了解并遵守当地的城市管理相关规定，确保经营活动的合法性和合规性。
- 如果您对城管的管理行为有异议或认为其侵犯了您的合法权益，可以通过合法途径进行申诉或维权，如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。
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