结论：城管是否有权拆除门店侧面挂的牌子，需根据具体情况判断，若牌子存在违法情形且城管部门遵循法定程序，则有权拆除；反之，则无权随意拆除。

详细分析：

1. 合法性判断：

   • 违法情形：门店侧面挂的牌子若未经相关部门许可，擅自设置，且违反了城市管理、规划等相关法律法规的规定，如遮挡视线、影响市容市貌、存在安全隐患等，则可能被认定为违法设置。
   • 合法情形：若牌子设置符合相关规定，如已取得相关部门的许可，且未违反城市管理、规划等法律法规，则属于合法设置，城管部门无权随意拆除。

2. 法定程序：

   • 调查取证：城管部门在认为门店侧面挂的牌子可能存在违法情形时，需进行全面调查，包括查阅相关审批文件、现场勘查、询问相关人员等，确保收集到充分且确凿的证据。
   • 告知当事人：在作出拆除决定之前，城管部门必须书面告知当事人拟作出的拆除决定及其事实、理由和法律依据，同时告知当事人享有的陈述、申辩等权利。
   • 作出决定：基于调查结果和法定程序，城管部门应依法作出限期拆除等行政决定，并以书面形式正式送达当事人。
   • 执行拆除：若当事人在规定期限内未自行拆除，城管部门在履行催告等必要程序后，可依法组织强制拆除。但在此过程中，必须严格按照法定的方式、时间和要求进行，确保拆除行为的合法性和正当性。

3. 法律责任：

   • 城管部门责任：如果城管部门未遵循上述法定程序和条件而擅自拆除门店侧面挂的牌子，将构成违法行为。当事人有权通过行政复议、行政诉讼等法律途径维护自己的合法权益，要求确认拆除行为违法，并可主张相应的赔偿。
   • 当事人责任：若门店侧面挂的牌子确实存在违法情形，且当事人未在规定期限内自行拆除，城管部门依法组织强制拆除的，当事人需承担相应的法律责任，如接受罚款等行政处罚。

建议：

• 对于门店经营者：在设置门店侧面牌子时，应提前了解并遵守相关法律法规和规定，确保牌子的设置合法合规。若收到城管部门的拆除通知，应认真对待，及时与城管部门沟通，了解拆除的具体原因和法律依据，并按照法定程序进行陈述和申辩。
• 对于城管部门：在拆除门店侧面牌子时，应严格遵守法定程序和条件，确保拆除行为的合法性和正当性。同时，应加强与门店经营者的沟通和协调，尽量通过协商解决问题，避免引发不必要的法律纠纷。

总结：

城管是否有权拆除门店侧面挂的牌子，需根据牌子的合法性以及城管部门是否遵循法定程序来判断。无论是门店经营者还是城管部门，都应充分了解并遵守相关法律法规和规定，以确保各自权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。