若交通事故中的肇事者不承担连带责任，受害者可以通过以下途径来维护自身权益：
协商与沟通：
- 首先，尝试与肇事者及其保险公司进行直接沟通，明确赔偿的项目与金额，努力达成赔偿协议。这是最为高效且成本较低的解决方式。
- 在沟通过程中，务必保持冷静与理性，清晰地向肇事者说明其应当承担的法律责任以及可能面临的后果，以促成双方的和解。
申请调解：
- 若协商无果，可以向交通事故处理部门或基层人民调解组织申请调解。这些机构会派遣专业的调解员，帮助双方化解纠纷，促成赔偿方案的达成。
- 调解过程中，应积极配合调解员的工作，提供必要的证据与信息，以便调解员能够更准确地了解案情，提出合理的调解建议。
提起诉讼：
- 若调解也未能成功，受害者可以收集事故责任认定书、医疗证明、费用票据等相关证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在起诉时，应准备好起诉状、证据材料等，明确诉讼请求，如医疗费、误工费、护理费等赔偿项目。
- 在法院审理阶段，需积极举证，配合法院的工作，以便法院能够更准确地认定事实，作出公正的判决。
申请强制执行：
- 若法院判决后，肇事者仍不履行赔偿义务，受害者可以在规定时间内向法院申请强制执行。
- 法院有权采取查询、冻结、划拨财产等措施，迫使肇事者履行赔偿责任。若肇事者拒不履行且情节严重，还可能面临司法拘留等更严厉的处罚。
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
- 及时固定证据：事故现场的照片、视频，交警的事故责任认定书，医院的诊断证明、病历、费用清单等，都是维权的重要依据。务必在事故发生后及时收集并妥善保存这些证据。
- 了解法律程序：在处理交通事故赔偿问题时，应了解相关的法律程序与规定，以便更好地维护自身权益。若对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。
- 保持冷静与理性：在处理此类问题时，务必保持冷静与理性，避免因情绪激动而做出不理智的行为。通过合法途径来维护自身权益，才是最为明智的选择。
举例说明：假设小张在一次交通事故中被小李撞伤，但小李拒绝承担赔偿责任。小张可以先与小李及其保险公司沟通协商，若协商无果，则向交通事故处理部门申请调解。若调解依旧不成功，小张可以收集事故责任认定书、医疗诊断证明等证据，向法院提起民事诉讼。若法院判决后小李仍不履行赔偿义务，小张则可以在规定时间内向法院申请强制执行。
希望以上建议能够对你有所帮助。若你在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。