遇到交通事故后责任方不承担责任的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的权益：

首先，明确责任并收集证据。您需要收集事故认定书、医疗诊断书、维修发票、聊天记录等能够证明事故责任和损失的证据。这些证据是后续维权的重要依据。

接着，尝试与责任方沟通。在收集了足够的证据后，您可以与责任方进行沟通，阐明其应承担的法律责任以及不担责的后果，争取能够达成赔偿协议。

如果沟通无果，寻求第三方调解。您可以向交警部门或人民调解委员会等第三方机构申请调解。这些机构在调解交通事故纠纷方面有着丰富的经验和专业的知识，能够帮助双方更好地解决争议。

若调解仍然无法解决问题，向法院提起诉讼。您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼，提交之前收集的证据，要求法院依法判决责任方承担赔偿责任。法院会根据事实和法律作出公正的裁决。

最后，申请强制执行。如果责任方在法院判决后仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保您的权益得到实现。

在整个过程中，您需要注意保留好所有相关证据，并遵循法律程序进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。