因单位原因造成的延迟退休，职工既可以在退休前索赔，也可以在退休后索赔，但具体索赔内容和方式会有所不同。以下是对此问题的详细解析：
一、索赔依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国社会保险法》及相关劳动法规，用人单位有义务为职工及时办理退休手续。若因单位过错导致延迟退休，单位应承担相应责任，赔偿职工因此遭受的损失。
二、索赔内容
养老金损失：
- 说明：因延迟退休，职工无法按时领取养老金，这部分损失应由单位承担。
- 索赔时机：退休后索赔更为直接，因为此时可以明确计算出因延迟退休而少领取的养老金数额。但如果在退休前已经明确知道会因单位原因延迟退休，且该延迟会导致养老金损失，也可以提前主张这部分损失。
工资损失：
- 说明：延迟退休期间，若职工仍在单位工作，工资待遇可能与正常退休后不同。单位应按正常工作期间的工资标准支付劳动报酬。
- 索赔时机：这部分损失可以在延迟退休期间随时主张，因为它是持续发生的。如果退休前未主张，退休后也可以就整个延迟期间的工资损失进行索赔。
其他经济损失：
- 说明：除养老金和工资外，延迟退休还可能造成其他经济损失，如因延迟享受医保待遇而产生的医疗费用自付部分。
- 索赔时机：这部分损失应在实际发生后主张，无论是在退休前还是退休后。
三、索赔途径
与单位协商：
- 说明：首先尝试与单位沟通，明确指出单位责任，并要求补偿。保留相关证据，如聊天记录、会议纪要等。
- 时机选择：可以在发现单位原因导致延迟退休的任何时候进行协商。
申请劳动仲裁：
- 说明：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书、双方主体资格证明材料及相关证据。仲裁时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 时机选择：在协商无果后，且在仲裁时效期间内申请仲裁。如果退休前未申请，退休后一年内仍可申请。
提起诉讼：
- 说明：对仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决维护合法权益。
- 时机选择：在收到仲裁裁决书后十五日内提起诉讼，无论是在退休前还是退休后。
四、特别提示
- 证据保留：无论选择何时索赔，都应保留好相关证据，如单位通知延迟退休的文件、工资单、医疗费用发票等。
- 及时行动：虽然可以在退休后索赔，但建议尽早与单位沟通并尝试解决，以避免证据丢失或时效过期。
- 专业咨询：如果对索赔过程有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
总结：因单位原因造成的延迟退休，职工可以根据自身情况和损失情况选择在退休前或退休后索赔。但无论何时索赔，都应保留好相关证据，并及时采取行动以维护自己的合法权益。