事业单位人员打人是否违反公共秩序，需结合具体行为性质、发生场所及后果综合判断。以下从不同角度分析：

1. 若打人行为发生在公共场所且扰乱秩序

• 违反《治安管理处罚法》：根据《治安管理处罚法》第二十三条，扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所秩序的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
  例如：事业单位人员在政府服务大厅、学校等公共场所因纠纷动手打人，导致现场混乱、服务中断，可能被认定为扰乱公共秩序。

2. 若打人行为仅涉及人身伤害，未直接扰乱公共秩序

• 可能构成故意伤害或寻衅滋事：
  
  • 故意伤害：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若造成轻伤及以上后果，可能触犯《刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）。
    
  • 寻衅滋事：若打人行为伴随随意殴打他人、追逐拦截他人等情节，可能违反《治安管理处罚法》第二十六条（寻衅滋事），或触犯《刑法》第二百九十三条（寻衅滋事罪）。
    例如：事业单位人员在办公室内因私人矛盾打人，未影响其他人员工作，但造成对方轻微伤，可能以故意伤害或寻衅滋事处罚。

3. 事业单位人员的特殊身份影响

• 职务行为与个人行为区分：若打人行为与职务无关（如私人纠纷），则按普通公民处理；若利用职务便利或以职务名义实施（如执法中暴力），可能涉及滥用职权罪（《刑法》第三百九十七条），但需具体证据。
  
• 单位管理责任：根据《民法典》第一千一百九十一条，事业单位工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由单位承担侵权责任；单位可向有故意或重大过失的工作人员追偿。

4. 法律后果与建议

• 行政责任：违反《治安管理处罚法》的，可能面临拘留、罚款。
  
• 刑事责任：构成犯罪的，依法追究刑事责任。
  
• 民事赔偿：无论是否违反公共秩序，打人者均需承担医疗费、误工费等民事赔偿责任。
  
• 建议：
  
  1. 立即停止侵害行为，避免矛盾升级；
     
  2. 配合调查，如实陈述事实；
     
  3. 主动协商赔偿，争取谅解；
     
  4. 必要时委托律师介入，维护合法权益。

总结：事业单位人员打人是否违反公共秩序，需结合行为场所、后果及主观意图判断。若在公共场所引发混乱，可能同时违反治安管理规定；若仅造成人身伤害，则按故意伤害或寻衅滋事处理。如有具体案情，可进一步向我咨询细节。