员工工作期间睡觉，公司是否可以辞退，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
公司规章制度：
- 如果公司明确将上班睡觉列为严重违反规章制度的行为，并且这一规定在员工入职时已经向其公示或告知，那么公司依据该规定解除劳动合同是合法的。在此情况下，即便没有拍照作为直接证据，但如果公司有其他证据（如监控录像、同事证言等）证明员工确实在工作期间睡觉，且该行为严重违反了公司规章制度，公司有权辞退员工。
睡觉行为的严重程度：
- 若员工偶尔一次因身体不适等特殊原因在非关键岗位小睡一会，且未给公司造成重大损失或影响，公司直接开除可能不合理。
- 但若是在重要岗位睡觉，导致工作延误、出现事故等严重后果，公司开除员工则有一定合理性。在此情况下，员工举证睡觉有合理理由（如前一晚加班过度疲劳）可能不足以推翻公司的开除决定，除非该理由被公司认可或法院判定为合理。
处理程序：
- 公司即便有开除的依据，也应按照法定程序进行。比如事先通知工会，听取工会意见，然后再作出解除劳动合同的决定，并将解除劳动合同的通知送达员工。如果公司未遵循法定程序，其开除决定可能被视为违法。
员工举证：
- 员工若能举证睡觉有合理理由，如因前一晚加班过度疲劳等，这可以作为抗辩理由。但举证的有效性取决于具体证据和法院的判定。如果员工仅提供口头陈述而无其他证据支持，其举证可能不足以推翻公司的开除决定。
- 在没有拍照作为直接证据的情况下，员工可以通过其他方式举证，如提供同事证言、医疗证明等。但这些证据需要形成完整的证据链，以证明员工睡觉有合理理由且未给公司造成重大损失或影响。
建议：
- 对于公司而言，应确保规章制度明确、合法，并在员工入职时进行公示或告知。同时，在处理员工违纪行为时，应遵循法定程序，确保处理决定的合法性和合理性。
- 对于员工而言，应遵守公司规章制度，避免在工作期间睡觉等违纪行为。如果确实因特殊原因需要休息，应及时与上级沟通并获得批准。如果遭遇不公正的开除决定，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您是公司方，建议审查并完善公司规章制度，确保处理员工违纪行为时遵循法定程序。
- 如果您是员工方，且认为公司的开除决定不合法或不公正，建议及时咨询专业律师并考虑通过法律途径维权。
如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。