基层法律服务工作者确实可以代理仲裁案件，包括劳动仲裁案件。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的规定，当事人可以委托代理人参加仲裁活动。这一条款为基层法律服务工作者代理劳动仲裁案件提供了明确的法律依据。同时，该法并未对代理人的具体身份或资格作出过多限制，只要符合法定条件并经过当事人授权，即可成为代理人。

二、基层法律服务工作者的资格与能力

基层法律服务工作者通常具备一定的法律知识和实践经验，他们熟悉当地的法律法规和司法实践，能够为当事人提供实用的法律帮助。在劳动仲裁案件中，他们可以协助当事人准备仲裁材料、提交证据、参加庭审等，为当事人争取合法权益。

三、代理手续与权限

1. 委托书：当事人需要向基层法律服务工作者出具委托书，并在委托书中明确载明委托事项和权限。委托书应当由委托人签名或者盖章，以确保其法律效力。
2. 特别授权：如果涉及代为承认、放弃、变更仲裁请求，进行和解，提起反请求等重大事项，需要在委托书中特别注明，以确保基层法律服务工作者具备相应的权限。

四、实际操作中的注意事项

1. 选择合适的代理人：当事人在选择基层法律服务工作者作为代理人时，应优先考虑其法律知识、实践经验和专业能力。可以通过了解其过往案例、客户评价等方式进行评估。
2. 保持沟通与合作：当事人与基层法律服务工作者之间应保持密切的沟通与合作，及时交流案件进展和相关信息。这有助于代理人更好地了解案情，为当事人提供有针对性的法律帮助。
3. 遵守仲裁程序和规定：在代理过程中，基层法律服务工作者必须严格遵守劳动仲裁的相关程序和规定，确保仲裁申请的合法性和有效性。

五、可能面临的法律后果

如果基层法律服务工作者在代理过程中存在违法行为或违反仲裁程序和规定的行为，可能会面临法律责任。例如，如果代理人超越代理权限或未经当事人同意擅自进行和解等行为，可能会损害当事人的合法权益，并承担相应的法律责任。

总结与建议：

基层法律服务工作者可以代理仲裁案件，包括劳动仲裁案件。当事人在选择代理人时，应优先考虑其法律知识、实践经验和专业能力，并确保代理手续完备、权限明确。同时，当事人与代理人之间应保持密切的沟通与合作，共同遵守仲裁程序和规定，以确保仲裁活动的顺利进行。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。