劳动仲裁可以全部由基层法律工作者代理，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的规定，当事人在劳动仲裁中可以委托代理人参加仲裁活动。这一规定为基层法律工作者代理劳动仲裁案件提供了明确的法律依据。

二、基层法律工作者的代理资格

基层法律服务工作者通常具备一定的法律知识和实践经验，熟悉当地法律法规和司法实践，能够为当事人提供贴近实际的法律帮助。在劳动仲裁案件中，他们可以作为代理人，代表当事人参与仲裁活动，包括提交证据、发表代理意见、参加庭审等。

三、代理手续与权限

1. 委托书：当事人需要向基层法律工作者出具委托书，并在委托书中明确载明委托事项和权限。委托书应当由委托人签名或者盖章，以确保其法律效力。
2. 特别授权：如果涉及代为承认、放弃、变更仲裁请求，进行和解，提起反请求等重大事项，需要在委托书中特别注明，以确保基层法律工作者具备相应的权限。

四、代理过程中的注意事项

1. 遵守仲裁程序和规定：基层法律工作者在代理过程中必须严格遵循劳动仲裁的相关程序和规定，确保仲裁申请的合法性和有效性。
2. 保持沟通与合作：当事人与基层法律工作者之间应保持密切的沟通与合作，及时交流案件进展和相关信息，以确保仲裁活动的顺利进行。
3. 维护当事人权益：基层法律工作者应忠实履行代理职责，维护当事人的合法权益，不得利用代理权谋取私利或损害当事人的利益。

五、实践建议

虽然基层法律工作者可以代理劳动仲裁案件，但考虑到仲裁程序可能涉及复杂的法律问题和证据规则，建议当事人在选择代理人时，除了考虑基层法律工作者外，也可以优先考虑具备专业知识和经验的律师。律师通常具备更深厚的法律知识和更丰富的诉讼经验，能够更全面地分析案件，制定更有效的仲裁策略，从而更有效地维护当事人的权益。

六、特殊情况下的代理

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力的劳动者：由其法定代理人代为参加仲裁，若无法定代理人，则由劳动争议仲裁委员会指定。
2. 劳动者死亡的情况：其近亲属或代理人可以继续参加仲裁，确保劳动者的合法权益得到妥善处理。

综上所述，劳动仲裁可以全部由基层法律工作者代理，但需满足一定条件并遵循法定程序。当事人在选择代理人时，应根据自身情况和案件需要，合理选择代理人并办理相关委托手续，以确保在仲裁过程中得到专业、有效的法律支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。