没有劳务合同无故辞退员工是不合法的。下面我从不同角度为您详细分析：

一、劳动关系角度

1. 合同签订义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务。

2. 无故辞退的后果：

   • 若用人单位无故辞退员工，即违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

3. 未签合同的额外责任：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

二、劳务关系角度

1. 法律调整：

   • 劳务关系主要受《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，其建立基于双方的约定。

2. 有约定的情况：

   • 如果劳务协议中对辞退事宜有明确约定，如一方可以随时无理由解除劳务关系，则按约定执行。但这种情况较为少见，且需双方明确同意。

3. 无约定的情况：

   • 若劳务协议中没有相关约定，无故辞退可能构成违约。提供劳务的一方可以要求接受劳务的一方承担赔偿损失等违约责任。

三、实际判断与维权途径

1. 判断关系类型：

   • 在实际操作中，判断双方是劳动关系还是劳务关系，需结合具体的工作情况、双方权利义务的履行等多方面因素。例如，是否存在稳定的用工关系、是否接受用人单位的管理等。

2. 维权途径：

   • 若认为自身权益受到侵害，劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解。
   • 若协商无果，对于劳动关系中的纠纷，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对于劳务关系中的纠纷，则可以直接向人民法院提起诉讼。

四、建议与总结

1. 对用人单位的建议：

   • 用人单位应严格遵守相关法律法规，与员工签订书面劳动合同，并明确双方的权利义务。
   • 在解除劳动关系时，务必遵循法定程序和条件，避免无故辞退员工。

2. 对劳动者的建议：

   • 劳动者应了解自己的权益和义务，在入职时要求与用人单位签订书面劳动合同。
   • 若遇到无故辞退的情况，应及时收集证据并寻求法律援助或维权途径。

总结：无论双方构成的是劳动关系还是劳务关系，无故辞退员工通常都是不合法的。用人单位应遵守相关法律法规，与员工进行妥善沟通和协商；劳动者则应了解自己的权益和义务，及时维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。