伤情鉴定为轻伤二级后，警察通知对方签名的时间并无明确的法定时限，但通常会在鉴定报告出具后尽快进行，以确保案件的及时处理。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定与签名流程
伤情鉴定过程：
- 在发生人身伤害案件后，警方会委托具有资质的鉴定机构对受害人的伤情进行鉴定。
- 鉴定机构会根据受害人的伤情情况，出具相应的伤情鉴定报告，其中会明确伤情的等级（如轻伤二级）。
签名流程：
- 伤情鉴定报告出具后，警方通常会将报告内容告知涉案双方，包括受害人、嫌疑人及其家属。
- 在告知过程中，警方可能会要求涉案双方在相关文件上签名，以确认他们已经知晓鉴定结果。这一签名过程主要是为了证明警方已经履行了告知义务，并非对鉴定结果的认可或确认。
二、警察通知签名的时间因素
案件处理进度：
- 警察通知对方签名的时间往往与案件的处理进度密切相关。如果案件进展迅速，警方可能会尽快安排签名；如果案件复杂或涉及多个环节，签名时间可能会相应推迟。
鉴定报告出具时间：
- 鉴定报告的出具时间也是影响签名时间的重要因素。一旦鉴定报告出具，警方通常会尽快安排涉案双方了解鉴定结果并签名。
警方工作安排：
- 警方的工作安排和人员配置也会影响签名时间。在繁忙时期，警方可能需要更多时间来处理案件和安排签名。
三、法律建议与注意事项
保持沟通：
- 涉案双方应保持与警方的沟通，及时了解案件进展和签名安排。如有任何疑问或需要了解更多信息，可以主动向警方咨询。
尊重法律程序：
- 涉案双方应尊重法律程序，按照警方的要求进行签名等操作。签名并不代表对鉴定结果的认可或确认，而是证明已经知晓鉴定结果。
关注案件后续处理：
- 签名只是案件处理过程中的一个环节，涉案双方还应关注案件的后续处理，包括警方的调查、检察机关的审查起诉以及法院的审判等。
寻求法律帮助：
- 如果在案件处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，涉案双方可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。