结论：在伤情鉴定为轻伤二级且双方已和解的情况下，派出所通常会根据具体情况进行调解处理，若调解成功且双方达成和解协议，可能会对案件进行结案处理；若调解不成功或存在其他法定情形，派出所仍可能将案件移送至检察机关审查起诉。
分析说明：
调解处理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。在伤情鉴定为轻伤二级且双方已和解的情况下，派出所通常会首先尝试进行调解。
- 调解过程中，派出所会促使双方就赔偿、道歉等事宜达成一致，并签订和解协议。若调解成功，双方履行和解协议后，派出所可能会对案件进行结案处理，不再对加害人进行治安处罚。
移送审查起诉：
- 尽管双方已和解，但若调解不成功，或者存在加害人拒不履行和解协议、加害人有前科等法定情形，派出所仍可能将案件移送至检察机关审查起诉。
- 检察机关在审查起诉阶段会综合考虑案件事实、证据以及加害人的认罪态度等因素，决定是否对加害人提起公诉。若检察机关认为加害人的行为构成犯罪且应追究刑事责任，会向法院提起公诉；若认为加害人的行为情节轻微、危害不大，或者已取得被害人谅解且社会危害性较小，可能会作出不起诉决定。
特殊场景：
- 和解协议的效力：和解协议是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。若一方违反和解协议，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
- 刑事责任的免除：即使双方达成和解协议，也并不意味着加害人可以完全免除刑事责任。和解协议主要影响的是民事赔偿部分，对于刑事责任的追究，仍需根据案件事实和法律规定进行判断。
行动建议：
- 积极配合调解：若双方愿意和解，应积极配合派出所的调解工作，就赔偿、道歉等事宜进行友好协商，争取达成和解协议。
- 保留相关证据：无论调解成功与否，都应保留好与案件相关的所有证据，如医疗记录、鉴定报告、和解协议等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：若对案件处理结果有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。