结论：轻伤二级且没有证据指出对方所造成的情况下，公安局放人的时间并非固定，而是取决于案件的调查进展和证据收集情况。若证据不足，公安局可能会在法定羁押期限内放人，但也可能继续调查或采取其他措施。

分析说明：

1. 羁押期限与放人条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 若检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
   • 在轻伤二级且没有直接证据指出对方所造成的情况下，如果公安机关在法定羁押期限内未能收集到足够证据证明犯罪嫌疑人的罪行，那么他们可能会根据法律规定释放犯罪嫌疑人。

2. 证据收集与案件进展：

   • 公安机关在侦查过程中，会积极收集证据，包括现场勘查、证人证言、物证等，以证明犯罪嫌疑人的罪行。
   • 如果证据不足或者无法证明犯罪嫌疑人的罪行，公安机关可能会继续调查，或者根据现有证据情况，决定是否对犯罪嫌疑人采取其他措施，如取保候审、监视居住等。
   • 在某些情况下，如果公安机关认为案件证据不足，无法继续侦查，也可能会根据法律规定，撤销案件或者作出其他处理。

3. 可能的情况与后果：

   • 证据不足放人：如果公安机关在法定羁押期限内未能收集到足够证据，且没有其他理由继续羁押犯罪嫌疑人，那么他们可能会释放犯罪嫌疑人。
   • 继续调查：如果公安机关认为案件仍有调查价值，且有可能收集到更多证据，他们可能会继续调查，并可能对犯罪嫌疑人采取其他措施。
   • 其他处理：根据案件具体情况，公安机关还可能根据法律规定，对犯罪嫌疑人作出其他处理，如撤销案件、移送其他机关处理等。

建议与行动：

• 如果您或您认识的人处于这种情况，建议保持冷静，并积极配合公安机关的调查工作。
• 同时，您可以咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和帮助。
• 请注意，法律程序可能因地区和具体案件情况而有所不同，因此最好直接向我咨询以获取更准确的信息。