结论：国企员工因嫖娼被行政拘留后，若单位在其受处罚期间或处罚影响未消除的情况下进行提拔，通常会被视为“带病提拔”。

分析：

1. “带病提拔”的定义：

   • “带病提拔”通常指的是在干部选拔任用过程中，被提拔者存在严重问题或不符合选拔条件，但仍然被提拔到更高职位的情况。这些问题可能包括违法违纪行为、道德品质问题、工作能力不足等。

2. 嫖娼行为的性质：

   • 嫖娼是违法行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。对于国企员工而言，这种行为不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和职业道德。

3. 行政拘留的影响：

   • 行政拘留是对违法行为的行政处罚，会对被处罚者的个人声誉和职业发展产生负面影响。在国企中，员工的道德品质和职业操守是评价其是否适合担任更高职位的重要因素。

4. 提拔的合规性：

   • 国企在提拔员工时，应遵循公平、公正、公开的原则，并考虑员工的综合素质和表现。如果员工因嫖娼被行政拘留，且单位在其受处罚期间或处罚影响未消除的情况下进行提拔，这显然违反了选拔任用的基本原则和道德标准。

5. 可能的法律后果：

   • 如果单位在明知员工存在违法违纪行为的情况下仍然进行提拔，可能会面临内部纪律处分、舆论谴责等后果。同时，这种提拔行为也可能引发其他员工的不满和质疑，影响单位的团结和稳定。

建议：

• 对于国企而言，应严格遵守选拔任用的相关规定和道德标准，确保提拔的员工具备合格的综合素质和表现。
• 对于因违法违纪行为受到处罚的员工，单位应在其处罚影响消除后再考虑其提拔问题。
• 如果单位已经发生了“带病提拔”的情况，应及时进行纠正和处理，以维护单位的形象和声誉。

后续行动指导：

• 如果您是该国企的员工或相关方，且对提拔行为存在质疑或不满，可以向单位的人事部门或纪检监察部门反映情况，要求其进行调查和处理。
• 如果您需要更具体的法律建议或指导，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见。