针对您提出的问题，即父亲突然离世，离家20年的母亲回来争夺遗产，且母亲在外已有新家庭，遗产应如何分配，以下是我的详细解答：

1. 母亲作为法定继承人的权利：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，母亲作为父亲的配偶，是法定第一顺序继承人之一，有权参与遗产的分配。这包括父亲的个人财产以及夫妻共同财产中属于父亲的部分。

2. 遗产分配的基本原则：

   • 若父亲留有合法有效的遗嘱，则遗产应按照遗嘱进行分配。在此情况下，母亲可能无法完全按照法定继承份额获得遗产。
   • 若无遗嘱，则遗产应按照法定继承处理。首先，需要分割夫妻共同财产，确定属于父亲的部分作为遗产。然后，这部分遗产由第一顺序继承人（包括母亲、子女、父亲的父母）平均分配，但法律也鼓励对被继承人尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人酌情多分。

3. 母亲行为对继承权的影响：

   • 如果母亲在离家20年期间未对父亲或家庭尽到抚养义务，甚至存在遗弃行为，这可能会影响她的继承权。根据法律规定，对于有抚养能力和有抚养条件的继承人，没有尽到抚养义务的，应当不分或者少分遗产。
   • 在您描述的情况下，如果母亲长期离家且在外有新家庭，未对原家庭尽到抚养义务，法院在判决时可能会考虑这一因素，对母亲的继承份额进行相应调整。

4. 具体分配建议：

   • 协商分割：首先，建议家庭成员之间进行协商，尝试达成一个各方都能接受的遗产分割方案。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
   • 诉讼解决：如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院会依据法律规定和案件事实，对遗产进行公正裁决。此时，应提供充分的证据来支持自己的主张，如父亲遗嘱、家庭关系证明、母亲未尽抚养义务的证据等。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果母亲在外有新家庭且存在其他子女，这并不会直接影响她对原家庭遗产的继承权。但是，如果母亲将原家庭的财产用于新家庭，或者存在其他不当行为，这可能会在诉讼中被视为不利因素。
   • 另外，如果母亲在离家期间对父亲或家庭有虐待、遗弃等严重行为，法院在判决时可能会更加倾向于保护其他继承人的权益。

最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，遗产分配问题往往涉及复杂的法律关系和情感因素。因此，在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。