结论：在您父亲死亡20年且母亲仍在的情况下，您能否继承遗产取决于多个因素，包括遗产是否已经分割、是否存在遗嘱、以及您是否属于法定继承人等。以下是对这些因素的详细分析：
一、遗产是否已经分割
如果遗产已经分割：
- 在您父亲去世后，如果遗产已经进行了分割，并且您当时已经放弃了继承权或者未表示接受继承，那么您现在可能无法再主张继承。
- 如果遗产分割时您未成年或无法表达自己的意愿，且分割行为损害了您的利益，您可能有权在知道或应当知道权利被侵害之日起的一定年限内（通常是三年，但涉及不动产的可能为二十年）提起诉讼，要求重新分割或确认您的继承权。不过，由于您父亲已经去世20年，这一权利可能因时效问题而受到限制。
如果遗产未分割：
- 如果遗产在您父亲去世后一直未进行分割，那么您作为法定继承人之一，有权在母亲仍在世的情况下，与其他继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，如果他们还在世且属于法定继承人范围）共同协商分割遗产。
- 如果协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分割。
二、是否存在遗嘱
如果存在有效遗嘱：
- 如果您父亲在去世前留下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
- 在这种情况下，您能否继承遗产将取决于遗嘱中的具体内容。如果遗嘱中指定了您为继承人，那么您有权继承相应的遗产份额。
如果不存在遗嘱或遗嘱无效：
- 如果不存在遗嘱或遗嘱被认定为无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 在这种情况下，您作为法定继承人之一，有权继承遗产。具体继承份额将根据法定继承顺序和继承人数量等因素确定。
三、您是否属于法定继承人
如果您属于法定继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
- 如果您属于上述范围之一，那么您有权继承遗产。
如果您不属于法定继承人：
- 如果您不属于法定继承人范围，那么您通常无权直接继承遗产。
- 但是，如果您与被继承人（即您父亲）之间存在扶养关系或其他特殊情况，您可能有权根据具体情况获得一定的遗产份额。这需要根据具体案情和法律规定进行判断。
法律建议
- 了解遗产状况：首先，您需要了解您父亲去世后遗产的具体状况，包括是否已经分割、是否存在遗嘱等。
- 协商分割：如果遗产未分割且不存在遗嘱或遗嘱无效，您可以与其他继承人协商分割遗产。
- 提起诉讼：如果协商不成或您认为自己的继承权受到侵害，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分割或确认您的继承权。
最后，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和事实认定，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即我本人，李宝建律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域）的意见，以确保您的权益得到妥善保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。