当工人因工作受伤导致截肢时，老板的赔偿责任和方式主要取决于工人与老板之间的用工关系，即劳动关系或劳务关系，以及相应的法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动关系下的工伤赔偿
若工人与老板之间构成劳动关系，则主要依据《工伤保险条例》进行赔偿。
工伤认定：
- 工人受伤后，老板（用人单位）应在事故发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若老板未按时申请，工伤职工或其近亲属可在1年内直接申请。
- 工伤认定情形包括工作时间和工作场所内的事故伤害、职业病等。
赔偿项目及支付主体：
- 医疗费：治疗工伤的合理费用，包括挂号费、住院费、医疗费及药费等，由工伤保险基金实报实销。若未缴纳工伤保险，则由老板承担。
- 停工留薪期工资：职工在此期间工资福利待遇保持不变，由老板按月发放，一般不超过12个月。若伤情严重或情况特殊，经设区市级劳动能力鉴定委员会确认后可适当延长。
- 伤残津贴：根据伤残等级按月支付，如一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为85%等。
- 一次性伤残补助金：按伤残等级确定，如一级伤残为27个月本人工资，二级伤残为25个月本人工资等。
- 生活护理费：按生活自理程度分三个等级支付，生活完全不能自理、大部分不能自理、部分不能自理，标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%、30%。
- 一次性工伤医疗补助金和就业补助金：解除或终止劳动合同时，由工伤保险基金和老板分别支付，具体标准由地方政府规定。
劳动能力鉴定：
- 工伤职工经治疗伤情相对稳定后，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和生活自理障碍程度。
二、劳务关系下的损害赔偿
若工人与老板之间构成劳务关系，则主要依据《民法典》的相关规定进行赔偿。
责任认定：
- 提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若因第三人行为造成损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任或请求接受劳务一方给予补偿。
赔偿项目：
- 一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。造成残疾或死亡的，还应赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
三、综合建议
- 及时申请：无论是劳动关系还是劳务关系，受伤工人都应及时申请工伤认定或寻求法律援助，以确保自身权益不受损害。
- 保留证据：妥善保留与伤害相关的所有证据材料，如医疗记录、诊断证明、工资流水等，以便后续申请和诉讼使用。
- 了解政策：建议受伤工人及其家属提前了解当地的工伤保险政策和赔偿标准，以及相关法律法规的规定，以便更好地维护自身合法权益。
- 专业咨询：由于工伤赔偿涉及多个法律知识点和复杂的赔偿流程，建议受伤工人及其家属咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
综上所述，工人受伤截肢后的赔偿问题需根据用工性质（劳动或劳务关系）来确定责任与赔偿方式。在实际操作中，应根据具体情况选择适用的法律法规，并咨询专业律师以确保自身权益得到最大程度的保障。