结论：劳动关系存续期间，对于十年前拖欠的工资，从法律程序上讲，您仍然可以提起仲裁或诉讼，但能否胜诉取决于是否存在仲裁时效中断或中止的情形。若不存在这些情形，且对方提出时效抗辩，那么您的诉求可能不会得到仲裁委或法院的支持。
分析：
仲裁时效的一般规定：
- 根据相关法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。这是为了促使权利人及时行使权利，避免法律关系长期处于不确定状态。
劳动关系存续期间的特殊规定：
- 在劳动关系存续期间，如果劳动者发现用人单位拖欠工资，其提起仲裁或诉讼的时效并不受上述一年期限的限制。这是因为劳动者在劳动关系存续期间可能难以立即发现或主张自己的权利，法律因此给予了更长的保护期。
仲裁时效的中断与中止：
- 仲裁时效可以因特定事由而中断或中止。中断的事由通常包括权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等。中止的事由则可能包括不可抗力或其他正当理由导致权利人不能行使请求权。
- 如果在十年期间内，您曾向用人单位主张过工资权利，或者用人单位曾承诺支付但未履行，这些都可能构成时效中断或中止的情形。
对方提出时效抗辩的后果：
- 如果您提起仲裁或诉讼时，已经超过了通常的仲裁时效期间，且不存在时效中断或中止的情形，那么用人单位有权提出时效抗辩。
- 一旦对方提出时效抗辩，且仲裁委或法院认定抗辩成立，那么您的诉求将不会得到支持。
建议：
- 收集证据：如果您打算追讨十年前拖欠的工资，首先需要收集相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以证明用人单位确实拖欠了您的工资。
- 尝试协商：在提起仲裁或诉讼之前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
- 及时行动：如果您决定提起仲裁或诉讼，请尽快行动，以免因时效问题而丧失胜诉权。同时，注意在劳动关系终止后的一年内提起仲裁（如果劳动关系已经终止的话）。
- 咨询专业律师：由于劳动法律关系复杂，且涉及您的切身利益，建议您在行动前咨询专业律师的意见。
可能的法律后果：
- 如果您能够证明存在时效中断或中止的情形，或者用人单位未提出时效抗辩，那么您有可能胜诉并追回拖欠的工资。
- 如果您无法证明存在时效中断或中止的情形，且用人单位提出了时效抗辩，那么您的诉求可能不会得到仲裁委或法院的支持。