结论前置：化工私企不给老员工进行年度体检，是否合法需分情况讨论。一般情况下，若企业未违反相关法律法规的强制性规定，则可能合法；但若企业属于特定行业或有特殊规定要求进行年度体检，则不合法。
详细分析：
一般情况下的合法性分析：
- 在没有特定法律法规强制要求企业进行年度体检的情况下，企业是否给员工进行年度体检，通常属于企业内部管理范畴，由企业根据自身情况决定。因此，若化工私企没有违反相关法律法规的强制性规定，且没有行业特殊要求，那么不给老员工进行年度体检，在法律上可能并不构成违法。
特定行业或特殊规定下的合法性分析：
- 对于某些特定行业，如化工行业，由于工作环境的特殊性，可能存在对员工健康有更高要求的法规或行业标准。这些法规或标准可能明确规定企业需要定期为员工进行体检，以确保员工的健康状况符合工作要求。
- 若化工私企属于此类特定行业，且相关法规或行业标准明确要求企业进行年度体检，而企业未执行，则企业的行为可能构成违法。此时，员工有权向相关部门投诉，要求企业履行其法定义务。
员工权益保护建议：
- 作为老员工，若认为企业不给进行年度体检侵犯了自己的合法权益，首先可以查阅相关法律法规或行业标准，了解企业是否有此项法定义务。
- 若确认企业有法定义务而未履行，员工可以与企业进行沟通协商，要求企业安排体检。
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
后续行动建议：
- 建议您先了解所在化工私企是否属于需要定期进行员工体检的特定行业，以及是否有相关的法规或行业标准要求。
- 若确认有此要求而企业未履行，您可以按照上述建议与企业沟通或向相关部门投诉。
- 在整个过程中，保留好相关证据，如工作证明、沟通记录等，以备不时之需。
法律背景补充：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当保障劳动者的合法权益，包括提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“年度体检”，但特定行业或岗位可能因工作性质需要而对此有额外要求。
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