如果司法机关没有足够证据证明犯罪，且被害人不追究刑事责任，案件通常会按照以下方式处理：
司法机关的处理方式：
- 证据不足，不予起诉或撤案：在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。如果司法机关经过调查取证，认为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，那么根据“疑罪从无”的原则，司法机关将不会对犯罪嫌疑人提起公诉（在检察院阶段）或会撤销案件（在公安机关阶段）。这意味着犯罪嫌疑人不会被追究刑事责任。
- 继续侦查或补充侦查：在某些情况下，司法机关可能认为现有证据虽然不足，但仍有进一步侦查的必要。此时，司法机关可能会决定继续侦查或要求补充侦查，以收集更多证据。然而，如果经过补充侦查后，证据仍然不足，那么司法机关仍将按照“疑罪从无”的原则处理。
被害人不追究刑事责任的影响：
- 不影响司法机关的独立判断：被害人的态度虽然重要，但并不决定案件的走向。司法机关在处理刑事案件时，必须依据事实和法律进行独立判断。因此，即使被害人不追究刑事责任，如果司法机关认为有足够证据证明犯罪行为，仍会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 可能影响民事赔偿的解决：虽然被害人不追究刑事责任不影响司法机关对犯罪行为的认定和处理，但可能影响民事赔偿的解决。在某些情况下，被害人可能通过民事诉讼途径要求犯罪嫌疑人赔偿损失。如果被害人不追究刑事责任，可能更愿意通过协商、调解等方式解决民事赔偿问题。
特殊情况下的处理：
- 自诉案件：对于某些自诉案件（如侮辱罪、诽谤罪等），如果被害人向法院提起自诉，且法院认为证据不足，可能会裁定不予受理或驳回起诉。此时，如果被害人不继续提供证据或撤回自诉，案件将不会进入刑事诉讼程序。
- 刑事和解：在部分刑事案件中，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，并积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解，双方可能达成刑事和解。此时，司法机关可能会根据具体情况对犯罪嫌疑人从轻、减轻或免除处罚。但需要注意的是，刑事和解并不适用于所有刑事案件，且必须符合法律规定。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合司法机关的调查工作。
- 如果认为司法机关的处理存在不当之处，可以依法提出申诉或控告。
- 在处理民事赔偿问题时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总结：当司法机关没有足够证据证明犯罪，且被害人不追究刑事责任时，案件通常会按照“疑罪从无”的原则处理，即不予起诉或撤案。但具体情况还需根据案件性质、证据情况以及被害人的态度等因素进行综合判断。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。