当您发现续签合同与原合同存在不一致时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细解答，希望能帮助您理清思路并妥善解决这一问题。
一、合同变更的基本原则
首先，我们需要明确的是，合同的变更必须遵循双方协商一致的原则。这意味着，无论是哪一方想要对合同内容进行修改，都必须得到另一方的明确同意。如果一方擅自变更合同内容，而另一方并未表示同意，那么这种变更是不具有法律效力的。
二、续签合同与原合同不一致的处理方式
双方协商一致变更：
- 如果双方就续签合同中的变更内容达成了共识，那么新合同将具有法律效力，双方应按照新合同的条款来履行各自的义务。
一方擅自变更，另一方有权拒绝：
- 如果一方（如您提到的例子中的小李）擅自变更了合同内容，而另一方（如小朱）认为这些变更对自己不利，那么另一方有权拒绝按新合同续签，并要求按原合同条款续签。
协商不成可调解：
- 如果双方无法就合同变更问题达成一致，可以尝试通过第三方（如调解机构或律师）进行调解，以促成双方达成一致意见。
调解无果，可起诉或仲裁：
- 如果调解仍然无法解决问题，受损方（即认为合同变更对自己不利的一方）有权向法院起诉或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，受损方可以要求撤销变更条款、按原合同续签，或者要求对方承担违约责任并赔偿因合同变更造成的损失。
三、针对您具体情况的建议
仔细审查续签合同：
- 在收到续签合同后，务必仔细审查其中的条款，特别是与原合同不一致的部分。确保您完全理解这些变更对您的影响。
与对方进行沟通：
- 如果您发现续签合同中的某些条款与您期望的不符，或者您认为这些变更对您不利，应及时与对方进行沟通，表达您的关切和诉求。
寻求专业法律意见：
- 如果您对合同变更的法律后果不确定，或者您认为自己的权益可能受到侵害，建议寻求专业法律意见。律师可以为您提供具体的法律建议和指导。
在规定时效内维权：
- 如果您决定通过法律途径来维护自己的权益，务必在规定的诉讼时效内提起诉讼或申请仲裁。逾期将可能丧失维权的机会。
四、额外提醒
- 在处理合同变更问题时，务必保持冷静和理性。避免因情绪激动而做出冲动的决定。
- 保留好所有与合同变更相关的证据和文件。这些证据和文件在后续的协商、调解或诉讼过程中可能起到关键作用。
希望以上解答能够帮助您妥善处理续签合同与原合同不一致的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。