没有签垃圾清运合同是否违法，需分情况讨论：
一、若涉及工业固体废物清运
违法性认定：
- 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》第三十七条第一款，产生工业固体废物的单位委托他人运输、利用、处置工业固体废物的，应当依法签订书面合同，并在合同中约定污染防治要求。
- 若未签订书面合同，则违反了上述法律规定，可能面临行政处罚。
法律后果：
- 依据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》第一百零二条第一款第九项和第二款，执法人员可对当事人作出罚款决定，罚款金额在十万元以上一百万元以下，具体数额根据违法情节严重程度确定。
实际案例：
- 例如，某塑业公司生产过程中产生工业固体废物废塑料，但未依法签订书面合同委托他人处置，被生态环境主管部门罚款人民币壹拾万元整。
二、若涉及城市生活垃圾清运
违法性认定：
- 根据《城市生活垃圾管理办法》(建设部令第157号)的相关规定，从事城市生活垃圾经营性清扫、收集、运输或者处置活动的单位，应当取得相应的批准。
- 虽然该办法未直接规定必须签订书面合同，但未经批准从事相关活动即属违法。若已取得批准但未签订合同，则需根据具体合同条款和地方性法规判断是否违法。
法律后果：
- 未经批准从事城市生活垃圾经营性清扫、收集、运输或者处置活动的，由直辖市、市、县人民政府建设(环境卫生)主管部门责令停止违法行为，并处以3万元的罚款。
三、一般垃圾清运（非工业固体废物、非城市生活垃圾）
法律空白：
- 对于一般垃圾（如家庭垃圾、商业垃圾等非特定类型垃圾）的清运，若未涉及特定法律法规的强制要求，则未签订垃圾清运合同本身不直接构成违法。
合同重要性：
- 尽管不直接违法，但签订垃圾清运合同有助于明确双方权利义务，避免纠纷。合同中可约定清运时间、地点、费用、违约责任等条款，保障双方合法权益。
四、建议与风险提示
签订书面合同：
- 无论涉及何种类型的垃圾清运，建议均签订书面合同，以明确双方权利义务，降低法律风险。
核实受托方资质：
- 在委托他人清运垃圾时，务必核实受托方的主体资格和技术能力，确保其具备合法资质和相应能力。
遵守环保法规：
- 严格遵守国家及地方环保法规，确保垃圾清运过程符合环保要求，避免因违法而面临行政处罚或民事责任。
如有具体法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。