公安复议刑事赔偿主要适用的法律是《中华人民共和国国家赔偿法》。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》：
- 该法是处理国家赔偿事宜的基本法律，其中明确规定了刑事赔偿的申请、复议、决定等程序。
- 根据《国家赔偿法》的相关规定，赔偿请求人若要求刑事赔偿，应首先向赔偿义务机关（如公安机关）提出申请。若赔偿请求人对赔偿义务机关作出的决定有异议，或者赔偿义务机关在规定期限内未作出赔偿决定，赔偿请求人可以向赔偿义务机关的上一级机关提出复议申请。
相关司法解释和规定：
- 除了《国家赔偿法》外，还有一些相关的司法解释和规定，如最高人民法院、最高人民检察院等发布的关于国家赔偿的具体实施办法或指导意见，这些也对公安复议刑事赔偿程序有指导作用。但核心法律依据仍是《国家赔偿法》。
二、复议程序的具体适用
复议申请的提出：
- 赔偿请求人应在满足复议条件后（如赔偿义务机关未作出决定、对决定有异议等），自赔偿义务机关作出相关决定之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关提出复议申请。
复议处理：
- 复议机关应在规定期限内（通常为两个月）对复议申请进行审查，并作出复议决定。复议决定可能维持原决定、变更原决定或撤销原决定并责令重作。
决定书送达：
- 复议决定作出后，应制作《刑事赔偿复议决定书》，并及时送达赔偿义务机关和赔偿请求人。
三、复议之外的救济途径
若赔偿请求人对复议决定不服，或复议机关逾期不作复议决定，赔偿请求人还可以向与复议机关所在地同级的人民法院赔偿委员会提出赔偿请求。人民法院赔偿委员会作出的赔偿决定具有终局性，对赔偿请求人和赔偿义务机关均具有法律约束力。
四、法律建议
- 及时申请：赔偿请求人应在知道或应当知道其合法权益受到侵害之日起，及时向赔偿义务机关提出赔偿申请，并在满足复议条件时及时申请复议。
- 准备充分：在申请复议时，赔偿请求人应准备充分的证据材料，以支持其复议请求。
- 关注期限：赔偿请求人应注意复议申请的期限，避免因超过期限而丧失复议权利。
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