若预告抵押登记未签订，银行可能会追究的责任主要取决于未签订的具体原因以及双方合同中的约定，但通常可能涉及合同违约责任和损害赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同违约责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
• 应用场景：如果预告抵押登记未签订是因为一方（如借款人或银行）未按照合同约定履行其义务，那么违约方可能需要承担违约责任。例如，如果借款人未按照约定时间或条件与银行签订预告抵押登记，银行有权要求借款人承担违约责任。
• 责任形式：违约责任的形式可能包括支付违约金、赔偿损失等。具体责任形式应根据合同中的约定以及实际损失情况来确定。

2. 损害赔偿责任

• 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，因一方违约造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
• 应用场景：如果预告抵押登记未签订导致银行遭受了实际损失（如无法按时收回贷款、增加坏账风险等），银行有权要求违约方赔偿其因此遭受的损失。
• 赔偿范围：赔偿范围应限于银行因预告抵押登记未签订而实际遭受的损失，包括直接损失和间接损失。但间接损失（如预期利益损失）的赔偿可能受到一定限制，具体取决于合同中的约定以及实际损失的可预见性。

3. 具体责任承担需考虑的因素

• 未签订的具体原因：如果未签订预告抵押登记是因为不可抗力、政府行为等不可归责于双方的原因，那么双方可能均不承担责任。但如果是因为一方的原因（如故意拖延、拒绝签订等），则该方应承担相应责任。
• 合同中的约定：双方在合同中可能对预告抵押登记的签订时间、条件、违约责任等进行了具体约定。这些约定将作为判断责任承担的重要依据。
• 实际损失情况：银行因预告抵押登记未签订而遭受的实际损失将直接影响其可主张的赔偿金额。因此，银行需要提供充分证据证明其损失情况。

4. 建议与措施

• 及时沟通：如果发现预告抵押登记可能无法按时签订，双方应及时沟通并协商解决方案。
• 审查合同：双方应仔细审查合同中的相关条款，明确各自的权利和义务。
• 寻求法律帮助：如果双方无法就责任承担达成一致意见，可以寻求专业律师的法律帮助以维护自身权益。

若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。