申请劳动仲裁时没有银行卡并不影响仲裁申请的提交和受理，但可能影响后续裁决款项的接收，建议尽快办理银行卡以便顺利领取相关款项。以下是具体说明：

1. 仲裁申请阶段：

   • 劳动仲裁的申请主要关注的是劳动者与用人单位之间的劳动争议事实、证据以及法律依据，与申请人是否拥有银行卡无直接关联。
   • 在提交仲裁申请时，您需要准备的是仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、工资单等）以及相关证据材料，并不需要提供银行卡信息。

2. 仲裁裁决阶段：

   • 如果仲裁裁决支持了您的诉求，如要求用人单位支付工资、经济补偿等，那么裁决款项的支付方式可能会涉及银行卡转账。
   • 在此情况下，如果您没有银行卡，可能会影响款项的及时接收。但仲裁机构或法院通常会提供其他支付方式，如现金支付、支票等，或者要求您提供其他有效的收款账户信息。

3. 建议与措施：

   • 尽快办理银行卡：为了方便后续裁决款项的接收，建议您尽快办理一张银行卡，并确保该卡处于正常使用状态。
   • 与仲裁机构沟通：如果您在仲裁过程中确实无法提供银行卡信息，可以与仲裁机构沟通，了解其他可行的支付方式，并按照要求提供相关信息。
   • 保留相关证据：无论采用何种支付方式，都应确保保留好相关证据，如收款凭证、转账记录等，以备不时之需。