结论：健身卡未签合同且未使用的情况下，消费者是否有权要求退款，需根据具体情况来判断，但总体而言，若健身房存在违约行为或未履行相关义务，消费者有权要求退款。
一、有权要求退款的情况
健身房违约：
- 根据《民法典》的相关规定，若健身房未能按照约定提供服务，如停业、服务不符或擅自变更服务内容等，消费者有权解除合同并要求退款。这是因为健身房的违约行为导致合同目的无法实现，消费者因此遭受损失。
- 举例：若健身房在消费者办卡后突然停业，且未提前通知消费者，那么消费者有权要求全额退款。
法定可撤销情形：
- 若消费者在办卡时因健身房的误导或对合同内容的不明确说明而对重要条款产生误解（如服务内容、价格、有效期等），消费者有权依据《民法典》撤销合同并要求全额退款。
- 举例：若健身房在宣传时承诺提供某些特殊服务，但消费者办卡后发现这些服务并未提供，且健身房无法给出合理解释，那么消费者有权要求撤销合同并退款。
地方特殊规定：
- 部分地区如深圳、上海、北京等出台了健身行业自律公约或相关规定，设置了冷静期制度。在冷静期内，消费者有权无理由要求退款。
- 举例：若某地区规定健身卡购买后七日内为冷静期，消费者在此期间内未使用健身卡，有权要求全额退款。
未形成有效合同关系：
- 尽管未签书面合同，但若消费者支付了款项且健身房接受了款项，双方实际上已形成了事实上的服务合同关系。然而，如果这种关系因某种原因（如健身房未履行告知义务）而未能有效成立，消费者也有权要求退款。
二、可能无法退款的情况
合同另有约定：
- 如果双方对于退款条件和比例有明确的约定，且消费者不符合全额退款的条件，那么消费者不能要求全额退款。
- 举例：若合同中明确规定了退款期限和扣费标准，如“办卡后30日内退款需扣除20%手续费”，那么消费者在此期限内退款需按照约定执行。
消费者自身原因：
- 若因消费者个人原因（如身体原因、时间安排等）无法使用健身房服务，且健身房无过错，那么消费者通常无权要求全额退款。
- 举例：若消费者因工作调动无法继续使用健身卡，且健身房已按照约定提供了服务，那么消费者无权要求退款。
已提供部分服务：
- 即使消费者未实际进入健身房锻炼，但若健身房已为消费者提供了预留名额、初始指导等服务，并因此产生了成本，那么消费者可能无法要求全额退款。
三、维权途径与建议
协商：
- 首先尝试与健身房进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，消费者可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试与健身房达成退款协议。
投诉：
- 若协商无果，消费者可以向当地消费者协会或有关行政部门投诉。在投诉时，消费者需要提供相关证据（如付款凭证、沟通记录等）以支持自己的诉求。
法律手段：
- 必要时，消费者可以提起仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。在提起法律手段前，消费者需要收集好相关证据并咨询专业律师的意见。
总结与建议：在处理健身卡未签合同未使用是否可以退款的问题时，消费者应首先了解自己的权益和健身房的义务。如果健身房存在违约行为或未履行相关义务，消费者有权要求退款。在维权过程中，消费者应保留好相关证据并尝试与健身房进行友好协商。如果协商无果，可以考虑向消费者协会投诉或提起法律手段来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。