员工离职半年后仲裁原单位未签订劳动合同，确实需要提供未签劳动合同的证据，但更核心的是要提供证明劳动关系的证据。以下从几个方面详细分析：

一、法律依据与仲裁时效

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工离职半年后，仍在仲裁时效范围内，有权申请仲裁要求原单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。

二、证据收集的重要性

在申请仲裁时，员工需要提供能够证明劳动关系的证据。这是因为，虽然法律明确规定了用人单位未签劳动合同的法律责任，但在实际操作中，仲裁机构或法院需要依据证据来认定事实。如果员工无法提供证明劳动关系的证据，那么其仲裁请求可能会因为缺乏事实依据而被驳回。

三、需要提供的证据类型

1. 证明劳动关系的证据：

   • 工资支付凭证（如工资条、银行工资流水等）；
   • 工作证、服务证等能够证明身份的证件；
   • 考勤记录、工作记录等；
   • 同事证言（如果有的话）；
   • 其他能够证明劳动关系的证据，如工作邮件、社保缴纳记录等。

2. 证明未签劳动合同的证据（虽然主要举证责任在用人单位，但员工也可提供侧面证据）：

   • 要求签订合同的聊天记录、邮件等；
   • 用人单位关于未签合同的书面说明或承诺（如果有的话）。

四、实际操作建议

1. 尽快收集证据：离职后，员工应尽快收集并整理能够证明劳动关系的证据，以免因时间久远而导致证据灭失或难以收集。
2. 与用人单位协商：在申请仲裁前，员工可以尝试与用人单位协商解决纠纷。如果协商无果，再考虑申请仲裁。
3. 申请仲裁：如果协商无果，员工应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提交仲裁申请书及证据材料。

五、可能的法律后果

如果员工能够提供充分的证据证明其与用人单位存在劳动关系且未签劳动合同，那么仲裁机构或法院很可能会支持员工的仲裁请求，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。但如果员工无法提供证据或提供的证据不足以证明其主张，那么其仲裁请求可能会被驳回。

举例说明：假设小张在一家公司工作，但公司未与其签订书面劳动合同。小张离职半年后，得知自己可以申请仲裁要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额。于是，小张收集了工资条、工作证、考勤记录等证据，并向劳动争议仲裁委员会申请了仲裁。最终，仲裁机构支持了小张的仲裁请求，要求公司支付相应的双倍工资差额。

综上所述，员工在离职半年后仲裁原单位未签订劳动合同时，确实需要提供相关证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。