结论：在此情况下，您可以尝试与对方重新协商赔偿事宜，但能否成功以及赔偿的具体数额，将取决于多种因素，包括事故责任划分、对方的态度以及您能否提供充分的证据来支持您的诉求。

一、关于私了协议书的效力

首先，我们需要明确的是，私了协议书在双方签字后通常具有法律效力。然而，在此案例中，由于对方并未在协议书上签字，因此该协议书并未生效。这意味着，从法律上讲，您与对方之间并未就赔偿事宜达成一致。

二、老人去世对赔偿事宜的影响

老人去世无疑给整个事件带来了更大的复杂性和敏感性。在法律上，老人的去世可能涉及到继承问题，以及因老人去世而产生的额外损失（如丧葬费、死亡赔偿金等）。这些因素都可能在重新协商赔偿事宜时被考虑进去。

三、重新协商赔偿的可行性及注意事项

1. 重新协商的可行性：

   • 尽管私了协议书未生效，但您仍然有权与对方就赔偿事宜进行协商。在协商过程中，您可以提出因老人去世而产生的额外损失，并要求对方进行相应的赔偿。
   • 对方是否愿意重新协商以及协商的结果，将取决于多种因素，包括对方对事故责任的认知、经济状况以及态度等。

2. 重新协商时的注意事项：

   • 收集证据：在重新协商前，您应尽可能收集与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于您证明事故责任以及因老人去世而产生的损失。
   • 明确诉求：在协商过程中，您应明确自己的诉求，包括要求对方赔偿的具体数额以及赔偿的项目（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等）。
   • 保持冷静和理性：协商过程中可能会遇到各种困难和挑战，您应保持冷静和理性，避免情绪化地处理问题。

四、法律途径

如果重新协商无法达成一致，您还可以考虑通过法律途径来解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在法律程序中，法院或仲裁机构将根据事故责任划分、相关法律法规以及您提供的证据来作出裁决。

五、建议

• 尽快行动：由于时间已经过去16天，建议您尽快与对方取得联系并尝试重新协商赔偿事宜。同时，也应考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与事故相关的证据，以备不时之需。
• 考虑专业帮助：如果您在协商或法律程序中遇到困难，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更具体的法律建议和指导。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快走出这段困难的时期。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。