1. 关于是否可以不签协议的核心结论：

   • 从法律风险防范的角度来看，不建议双方不签协议。即使双方已经口头协议好了，但口头协议在发生纠纷时往往难以证明，且可能因双方记忆差异、理解不同等原因导致争议。签订书面协议可以明确双方的权利义务，减少后续纠纷的可能性。

2. 不签协议可能带来的法律后果：

   • 证据缺失风险：若后续老人或其家属对赔偿金额、赔偿方式等产生异议，由于缺乏书面协议，双方可能难以就关键事实达成一致，导致需要通过诉讼等方式解决纠纷，增加时间和经济成本。
   • 履行不确定性：没有书面协议约束，双方可能对协议内容产生不同理解，导致一方不履行或不完全履行协议，损害另一方权益。

3. 签订协议的法律建议：

   • 明确协议内容：协议应详细记录事故经过、双方责任划分、赔偿金额及方式、履行期限等关键信息，确保协议内容清晰、无歧义。
   • 遵循法律规定：协议内容应符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害第三方利益。
   • 双方签字确认：协议应由双方当事人签字确认，并可考虑由第三方（如见证人、律师等）在场见证，以增强协议的证明力。

4. 若已决定不签协议，后续注意事项：

   • 保留相关证据：如事故现场照片、视频、医疗记录、双方沟通记录等，以备不时之需。
   • 谨慎履行口头协议：若双方决定不签书面协议，应谨慎履行口头协议内容，避免产生纠纷。
   • 及时咨询专业律师：若后续发生纠纷或对协议内容产生异议，应及时咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律后果。

综上所述，从法律风险防范的角度出发，建议双方签订书面协议以明确权利义务。若已决定不签协议，则应保留相关证据并谨慎履行口头协议内容。如有任何法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。