结论：在意外受伤且第三方全责的情况下，是否可以出院并不完全取决于是否与第三方达成协议，而是主要取决于您的伤情是否达到出院标准。不过，未达成协议前出院可能会对后续赔偿产生一定影响，需谨慎考虑。以下从不同角度进行分析：

一、从医疗角度出发

1. 出院标准：出院的首要标准是您的伤情是否稳定，是否达到了临床治愈或好转的标准，以及是否需要继续住院治疗。这通常由医生根据您的具体病情进行评估和决定。如果医生认为您已经可以出院，那么无论是否与第三方达成协议，您都有权出院。

2. 医疗证明：在出院前，建议您要求医生出具详细的医疗证明，包括您的伤情、治疗过程、出院建议等。这些证明在后续与第三方的赔偿协商或法律诉讼中可能会起到重要作用。

二、从法律角度出发

1. 赔偿协议：与第三方达成赔偿协议是解决意外受伤赔偿问题的一种方式。然而，赔偿协议的达成并不以您是否出院为前提。即使您未出院，也可以与第三方就赔偿事宜进行协商。同样，即使您出院了，如果双方对赔偿金额或方式存在争议，仍然可以通过法律途径解决。

2. 出院对赔偿的影响：

   • 积极影响：如果您出院后伤情稳定，且能够提供充分的医疗证明，这有助于证明您的实际损失和需要赔偿的金额，从而在协商或诉讼中占据有利地位。
   • 消极影响：如果您在未与第三方达成协议的情况下擅自出院，且出院后伤情出现反复或加重，这可能会给第三方提供反驳您赔偿请求的理由，认为您的损失扩大是由于您自身原因造成的。

3. 法律建议：

   • 在出院前尽量与第三方达成协议：这可以确保您在出院后能够及时获得赔偿，避免后续纠纷。
   • 如果无法达成协议，考虑法律途径：如果双方对赔偿事宜存在争议，您可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，您需要提供充分的证据证明您的损失和第三方的责任。
   • 保留相关证据：无论是否出院，您都需要保留好与意外受伤相关的所有证据，包括医疗证明、费用单据、事故现场照片等。这些证据在后续协商或诉讼中可能会起到关键作用。

三、实际操作建议

1. 与医生沟通：在决定出院前，与医生充分沟通，了解您的伤情和出院后的注意事项。确保您已经达到了出院标准，并且出院后不会对您的健康造成不良影响。

2. 与第三方协商：在出院前或出院后，尽快与第三方就赔偿事宜进行协商。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并履行。如果无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决。

3. 寻求法律帮助：如果您在协商或诉讼过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。

总结：在意外受伤且第三方全责的情况下，是否可以出院主要取决于您的伤情是否达到出院标准。不过，未达成协议前出院可能会对后续赔偿产生一定影响。因此，在做出决定前，建议您充分考虑各种因素并谨慎行事。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。