您的情况是有可能拿到赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、劳动关系认定
首先，需要明确的是，您虽然被单位交到了第三方公司，但仍在原单位上班，这种情况下，您的劳动关系可能存在两种情形：
与原单位保持劳动关系：如果原单位与第三方公司之间有协议，约定您只是被借调或派遣到第三方公司工作，但您的劳动关系、工资发放、社保缴纳等仍由原单位负责，那么您与原单位之间的劳动关系并未改变。此时，如果原单位不要您了，即解除了与您的劳动关系，那么您有权要求原单位按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
与第三方公司建立劳动关系：如果原单位与第三方公司之间有协议，且该协议明确约定您与第三方公司建立劳动关系，包括工资发放、社保缴纳等均由第三方公司负责，那么您与原单位之间的劳动关系可能已经终止。但在此情况下，如果第三方公司不要您了，即解除了与您的劳动关系，您同样有权要求第三方公司按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。不过，由于您提到仍在原单位上班，这种情况相对较少见，但仍需根据实际情况判断。
二、赔偿依据及计算
如果您与原单位或第三方公司之间的劳动关系被解除，且解除方式不符合法律规定（如违法解除），那么您有权要求支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据《劳动合同法》的相关规定：
经济补偿金：根据您在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：如果单位是违法解除与您的劳动关系，那么您有权要求单位按照经济补偿金标准的二倍向您支付赔偿金。
三、实际操作建议
收集证据：首先，您需要收集与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证等，以证明您与单位之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
与单位协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，要求单位支付经济补偿金或赔偿金。
最后需要强调的是，由于您的情况比较复杂，涉及劳动关系认定、赔偿依据及计算等多个方面，因此建议您在处理此事时咨询专业律师（即我本人，于青律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、刑事辩护、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。