核心结论：根据《劳动合同法》规定，您工作三年被裁员，若符合法定条件，用人单位需支付3个月工资的经济补偿；若用人单位违法解除劳动合同，则需支付6个月工资的赔偿金。以下是具体分析：

1. 经济补偿（合法裁员）

• 法律依据：根据《劳动合同法》第46条、第47条，用人单位因经营困难、技术革新等合法原因裁员，需支付经济补偿。
• 计算方式：经济补偿=工作年限×月工资（工作满1年补1个月，6个月以上按1年算，不满6个月补0.5个月）。
• 您的案例：工作3年，月工资5000元，经济补偿为3×5000=15000元。
• 前提条件：用人单位需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁员方案。

2. 赔偿金（违法裁员）

• 法律依据：根据《劳动合同法》第87条，若用人单位未履行法定程序（如未提前说明、未听取意见等），或以“不能胜任工作”等非法理由裁员，构成违法解除。
• 计算方式：赔偿金=经济补偿×2，即2×工作年限×月工资。
• 您的案例：工作3年，月工资5000元，赔偿金为2×3×5000=30000元。
• 关键点：需证明用人单位解除程序违法或理由不成立（如未提供培训、未调整岗位直接裁员）。

3. 其他注意事项

• 月工资标准：若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年（您的案例中5000元未超标，按实际工资计算）。
• 代通知金：若用人单位未提前30日通知裁员，需额外支付1个月工资（您的案例中若未提前通知，可主张5000元代通知金，但需结合地方规定）。
• 社保与公积金：裁员后，用人单位需为您办理社保、公积金转移手续，否则可向劳动监察部门投诉。

4. 行动建议

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、裁员通知、沟通记录等材料。
• 协商优先：与用人单位协商补偿金额，争取达成一致。
• 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。

提示：具体赔偿金额需结合裁员程序合法性、地方规定等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的实际情况进一步分析。