结论：能否要回多给的2000块，需视具体情况而定，包括是否有证据证明多给了钱、对方是否承认以及法律关系的性质等。
一、有证据证明多给了钱的情况
证据类型：
- 转账记录：如果是通过银行转账或第三方支付平台（如支付宝、微信）转账，这些记录可以作为证明多给钱的直接证据。
- 书面协议或收据：如果双方有书面协议或收据，且上面明确记载了应支付的金额和实际支付的金额，这也是有力的证据。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士可以证明你多给了钱，他们的证言也可以作为辅助证据。
法律途径：
- 协商：首先可以尝试与对方协商，看是否能够达成一致，让对方退还多给的钱。
- 诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起诉讼，要求对方退还多给的钱。在诉讼过程中，你需要提供上述证据来证明你的主张。
二、无证据证明多给了钱的情况
法律风险：
- 如果没有任何证据证明你多给了钱，那么你在法律上可能处于不利地位。因为法律讲究的是“谁主张，谁举证”，你需要提供证据来支持你的主张。
建议：
- 尝试收集证据：即使现在没有直接的证据，你也可以尝试通过其他方式收集证据，比如与对方沟通时的录音、聊天记录等。
- 谨慎处理：在没有确凿证据的情况下，不建议轻易采取法律行动，因为这可能会耗费你大量的时间和精力，而且结果也不确定。
三、对方不承认多收了钱的情况
法律应对：
- 如果对方不承认多收了钱，你需要依靠上述提到的证据来证明你的主张。如果证据充分，法院可能会支持你的诉求。
- 如果证据不足或存在争议，法院可能会根据双方提供的证据和陈述进行综合判断。
心理准备：
- 在这种情况下，你需要做好心理准备，因为即使你提供了证据，对方也可能仍然不承认。这时，你需要依靠法律程序来维护自己的权益。
四、法律关系的性质
合同关系：
- 如果你们之间存在合同关系（比如装修合同、买卖合同等），并且合同中明确规定了应支付的金额，那么你可以依据合同来主张你的权益。
不当得利：
- 如果对方没有合法依据而获得了你的财产（即多给的钱），那么这可能构成不当得利。在这种情况下，你可以要求对方返还不当得利。
建议：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出冲动的决定。
- 尽可能收集并保存所有与案件相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导你处理案件。
如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。