医院未按约定时间手术，是否违法需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 协议性质与法律效力：

   • 若患者与医院之间签订了具有法律效力的医疗服务合同或补充协议，其中明确约定了手术时间，而医院未按约定时间进行手术，则医院可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。医院未履行协议义务，患者有权要求其承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2. 违反的具体条款与后果：

   • 查看协议中关于手术时间、手术准备、术后护理等具体条款。若医院违反了诸如按时进行手术、按照约定的手术方案进行操作等明确条款，且给患者造成了损害，如延误病情、增加额外医疗费用或导致其他不良后果，医院可能需承担相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿，甚至在某些严重情况下，可能涉及行政责任或刑事责任（尽管这种情况较为罕见，通常与严重的医疗事故或过失相关）。

3. 特殊情况的考量：

   • 在某些特殊情况下，如患者病情突然恶化需要紧急手术，或者医院因不可抗力因素（如自然灾害、设备故障等）无法按时进行手术，此时医院可能不承担违约责任。但医院应及时通知患者或其家属，并说明情况，同时采取必要的补救措施，如安排其他医院进行手术或调整手术时间。

4. 法律建议与后续行动：

   • 若患者认为医院未按约定时间手术且给自己造成了损害，首先应与医院进行协商，要求医院承担相应的责任。若协商无果，患者可以向当地卫生行政部门投诉，或者通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼。
   • 在处理此类纠纷时，患者应保留好相关证据，如医疗服务合同、手术通知单、医疗费用发票、病历记录等，以便在需要时证明自己的权益。

总结与建议：医院未按约定时间手术是否违法，关键在于协议的性质、违反的内容以及造成的后果等多方面因素的综合考量。若患者因此遭受了损害，有权要求医院承担相应的法律责任。在处理此类纠纷时，建议患者保持冷静，收集并保留好相关证据，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。