产权在儿子名下，父亲遗嘱赠送别人一般是无效的。下面从几个方面详细分析：
一、产权归属是关键
产权已经登记在儿子名下，从法律上讲，该房产就属于儿子的个人财产。父亲作为原所有权人，在产权变更后，就丧失了对该房产的处分权。因此，父亲再通过遗嘱将该房产赠送给别人，属于处分他人财产的行为，这种处分行为在法律上是无效的。
二、遗嘱有效的条件
遗嘱要有效，必须满足几个基本条件：
遗嘱人须有遗嘱能力：即父亲在立遗嘱时，必须具有完全民事行为能力，能够清晰表达自己的真实意愿。如果父亲在立遗嘱时患有严重精神疾病等导致其无法辨认自己行为，那么遗嘱可能无效。但这一点在此案例中并不直接决定遗嘱的效力，因为关键问题在于产权的归属。
遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示：不存在受欺诈、胁迫等违背其内心真实想法的情形。如果父亲是在被欺诈或胁迫的情况下立下遗嘱，那么该遗嘱无效。但同样，这一点也不直接决定此案例中遗嘱的效力。
遗嘱内容必须合法：赠予的财产应是父亲合法拥有且有权处分的财产。在此案例中，由于房产已经登记在儿子名下，父亲无权处分，因此遗嘱内容不合法。
遗嘱形式需符合法律规定：如自书遗嘱需由父亲亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。虽然形式要件也很重要，但在此案例中，由于产权归属问题，形式要件已不是决定遗嘱效力的关键因素。
三、可能的法律后果
如果父亲仍然坚持立下这样的遗嘱，并且有人依据该遗嘱主张权利，那么可能会引发法律纠纷。在法律程序中，法院会审查遗嘱的效力，包括产权归属、遗嘱人的行为能力、意思表示真实性以及遗嘱形式是否合法等。由于产权已经登记在儿子名下，法院很可能会认定该遗嘱无效，从而驳回依据该遗嘱主张权利的请求。
四、建议
尊重产权归属：既然房产已经登记在儿子名下，就应当尊重这一事实，父亲不应再试图通过遗嘱来处分该房产。
沟通协商：如果父亲有其他的财产分配意愿，建议与儿子进行坦诚的沟通协商，达成一致意见后再通过合法的途径进行财产分配。
寻求法律帮助：如果在此过程中遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师（比如我），以便得到更具体、更专业的法律建议。
综上所述，产权在儿子名下时，父亲遗嘱赠送别人一般是无效的。在处理此类问题时，应当尊重产权归属、通过沟通协商解决问题，并在必要时寻求法律帮助。