结论：父亲所立遗嘱是否有效，关键在于父亲对房产是否拥有合法的处分权，以及遗嘱的订立是否符合法定形式和实质要件。以下分情况详细说明：

1. 若房产完全由儿子出资购买，且登记在儿子名下：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，房产作为不动产，其所有权以登记为准。若房产证上仅登记了儿子的名字，且无其他证据表明父亲对房产有出资或共有情况，则该房产应认定为儿子的个人财产。
   • 遗嘱效力：在此情况下，父亲对该房产没有处分权，因此他立遗嘱将房产处分给他人（包括儿子自己或其他继承人）是无效的。因为遗嘱只能处分遗嘱人个人所有的合法财产。

2. 若房产虽由儿子出资购买，但登记在父亲名下，或父亲与儿子共有：

   • 法律背景：若房产登记在父亲名下，或父亲与儿子共有该房产，则父亲对该房产拥有部分或全部的所有权。此时，父亲有权通过遗嘱处分其拥有的房产份额。
   • 遗嘱效力：在此情况下，父亲所立的遗嘱，只要符合法定形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法、遗嘱未违反公序良俗等），则是有效的。父亲可以将其拥有的房产份额处分给指定的继承人。

3. 特殊情况考虑：

   • 家庭协议或约定：如果家庭内部有关于房产归属的协议或约定，且该协议或约定不违反法律法规的强制性规定，那么该协议或约定可能对房产的归属产生影响。在判断遗嘱效力时，需要考虑这一因素。
   • 赠与或继承事实：如果房产原本属于父亲，但父亲在生前已经通过赠与或继承的方式将房产转移给了儿子，且该转移行为已经完成（如办理了房产过户手续），则父亲在之后所立的遗嘱中再处分该房产是无效的。

法律建议：

• 对于涉及房产遗嘱的订立，建议遗嘱人在订立遗嘱前明确房产的归属情况，确保自己对房产拥有合法的处分权。
• 遗嘱的订立应符合法定形式和实质要件，以确保遗嘱的有效性。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来起草或审核遗嘱。
• 如果家庭内部对房产的归属存在争议或不明确的情况，建议先通过协商、调解或诉讼等方式明确房产的归属，再考虑遗嘱的订立问题。

可能法律后果：

• 如果父亲所立的遗嘱无效，那么该遗嘱中处分的房产份额将按照法定继承的方式进行处理，即由父亲的法定继承人（如配偶、子女、父母等）共同继承。
• 如果因遗嘱无效而引发家庭纠纷或诉讼，将可能给家庭成员带来不必要的经济和精神负担。因此，在订立遗嘱时应谨慎对待，确保遗嘱的有效性和合法性。