一般情况下，因公瘫痪的员工不会被辞退。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，该法对因公致残或患职业病的劳动者提供了特别的保护。以下是对此问题的详细分析：

一、法律对因公瘫痪员工的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，对于因公瘫痪的员工，用人单位不能仅因其身体状况而随意解除劳动合同。这一规定体现了法律对因公致残劳动者的保护，确保他们在遭受工伤后不会因身体原因被随意解雇。

二、用人单位可解除劳动合同的例外情形

尽管法律对因公瘫痪员工提供了保护，但也存在一些例外情形，即当员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形时，用人单位可以解除劳动合同。不过，这些例外情形并不常见，且需要用人单位提供充分的证据来证明员工的违规行为或失职行为。

三、劳动合同期满的处理

如果劳动合同期满，对于部分丧失劳动能力的因公瘫痪员工，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，即使劳动合同到期，用人单位也不能直接终止与因公瘫痪员工的劳动关系，而是需要继续履行劳动合同，直到员工的劳动能力得到恢复或达到可以终止劳动合同的条件。对于完全丧失劳动能力的员工，则需按照国家有关工伤保险的规定执行，这通常包括提供必要的医疗和康复服务，以及支付相应的工伤保险待遇。

四、法律建议

1. 了解自身权益：因公瘫痪的员工应了解自己的法律权益，包括不受随意解雇的保护、劳动合同期满后的续延权利等。
2. 保留证据：如果因公瘫痪的员工认为自己的权益受到侵害，应保留相关证据，如医疗证明、工伤认定书、劳动合同等，以便在需要时维护自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果因公瘫痪的员工与用人单位在劳动合同解除或续延等问题上存在争议，可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或申请劳动仲裁等。

总结来看，因公瘫痪的员工在法律上享有不受随意解雇的保护。用人单位在解除与因公瘫痪员工的劳动合同时，需要严格遵守相关法律法规的规定。如果有任何关于劳动工伤的法律问题，都可以直接向我咨询。