职工在单位受伤害享受工伤险后，是否可以再要求单位民事赔偿，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、因第三人侵权引发的工伤
可以主张民事赔偿：
- 若职工的工伤是由第三人侵权造成的，例如在上班途中遭遇交通事故，且事故责任在对方，那么职工在享受工伤保险待遇的同时，有权向侵权第三人主张民事赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第四十二条，由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。这表明法律并未禁止工伤职工同时获得工伤保险赔偿和民事赔偿（医疗费用除外，一般不能重复主张）。
民事赔偿范围：
- 除了医疗费用（若已由工伤保险基金支付）外，职工还可以主张其他因侵权造成的损失，如误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
二、用人单位未依法缴纳工伤保险
可以要求单位补足待遇：
- 若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险，导致职工在发生工伤后无法从工伤保险基金中获得全额赔偿，那么职工有权通过民事诉讼要求用人单位补足相应的工伤待遇。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。同时，职工应享受的工伤保险待遇由用人单位承担。
民事赔偿范围：
- 职工可以要求用人单位支付工伤保险基金应承担的全部费用，包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
三、非第三人侵权且用人单位已依法缴纳工伤保险
- 一般不能主张民事赔偿：
- 在这种情况下，职工已经通过工伤保险制度获得了相应的赔偿，且没有法律明确规定职工可以再次向用人单位主张民事赔偿。
- 例外情况：如果职工能证明用人单位在工伤事故中存在故意或重大过失，且该过失与工伤事故的发生有直接因果关系，那么职工可能有机会通过民事诉讼要求用人单位承担额外的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 无论哪种情况，职工都应妥善保留与工伤事故相关的所有证据，包括医疗记录、事故报告、证人证言等。这些证据在主张民事赔偿时将起到关键作用。
及时行使权利：
- 如果职工打算主张民事赔偿，应注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿和民事赔偿涉及复杂的法律关系和证据收集，建议职工在主张权利前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。不过，您现在就可以直接向我咨询相关问题，我会为您提供专业的法律建议。
综上所述，职工在单位受伤害享受工伤险后是否可以再要求单位民事赔偿，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。